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          在棱長為的正方體中，分別是棱的中點．

          （Ⅰ）證明：平面；
          (Ⅱ)證明：；
          (Ⅲ)求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）證明：  -------2分
          又平面，平面，
          平面   -------4分
          （2）平面，平面，
            -------5分
          又
          ，  -------6分
          又，平面，  -------7分
          平面，故   -------8分
          （3）連結(jié)，由（1）得平面， -------9分
          又，   -------10分
                  -------12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）

          如圖，在四面體中，點分別是棱的中點。
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：四邊形為矩形；
          （Ⅲ）是否存在點，到四面體六條棱的中點  的距離相等？說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD，底面為直角梯形，，且AD=2，AB=BC=1，PA=
          （Ⅰ）設(shè)M為PD的中點，求證：平面PAB；
          （Ⅱ）若二面角B—PC—D的大小為150°，求此四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱.

          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題12分）
          長方體中，，，是底面對角線的交點.

          (Ⅰ) 求證：平面；
          (Ⅱ) 求證：平面；
          (Ⅲ) 求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知
          ．

          （1）證明平面；
          （2）求異面直線與所成的角的大��；
          （3）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在空間五面體ABCDE中,四邊形ABCD是正方形，,. 點是的中點. 求證：

          （I）
          （II）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知直角梯形中,
          過作,垂足為,的中點,現(xiàn)將沿折疊,使得，

          （1）求證：；
          （2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，AB⊥BC，D為AC的中點，。
          （1）求證：∥平面；
          （2）若四棱柱的體積為2，求二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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