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          本題12分）
          長方體中，，，是底面對角線的交點.

          (Ⅰ) 求證：平面；
          (Ⅱ) 求證：平面；
          (Ⅲ) 求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(Ⅰ) 證明：依題意：，且在平面外．……2分
          ∴平面  …………………………………………………3分
          (Ⅱ) 證明：連結
          ∵ 
          ∴平面…………4分
          又∵在上，∴在平面上
          ∴…………………………5分
          ∵∴     
          ∴
          ∴中，…………………………………6分
          同理：
          ∵中，
          ∴  …………………………………………………………7分
          ∴平面………………………………………………………8分
          (Ⅲ)解：∵平面
          ∴所求體積……………………………………10分
           ………………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若二面角為，直線，直線，則直線與所成角的范圍是 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在棱長為的正方體中，分別是棱的中點．

          （Ⅰ）證明：平面；
          (Ⅱ)證明：；
          (Ⅲ)求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，
          分別為的中點，．

          （Ⅰ）求證：平面平面．
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，CA垂直圓O所在的平面，D是圓周上一點，已知AC=。AD=。
          （Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB與ADB所成的二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ()(本題滿分14分)
          如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

          (Ⅰ)求證：平面；
          (Ⅱ)若，當二面角為直二面角時，求的值；
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所
          在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。
          （1）求證：AC∥平面BEF；
          （2）求四面體BDEF的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點。

          （1）求證：AE⊥平面PCD；
          （2）求二面角的平面角的大小的余弦值； 
          （3）在線段BC上是否存在點F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，
          若存在，試確定點F的位置；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如題19圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點在下底面上的射影恰為點．

          （Ⅰ）證明：面；
          （Ⅱ）求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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