已知橢圓：
+
=1（0＜b＜3），左右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，過F
1的直線交橢圓于A，B兩點，若|
2|+|
2|的最大值為8，則b的值是（ �。�
∵F
1，F(xiàn)
2為橢圓
+
=1的兩個焦點，
∴|AF
1|+|AF
2|=6，|BF
1|+|BF
2|=6，
△AF
2B的周長為|AB|+|AF
2|+|BF
2|=|AF
1|+|AF
2|+|BF
1|+|BF
2|=12；
若|AB|最小時，|
2|+|
2|的最大，
又當(dāng)AB⊥x軸時，|AB|最小，此時|AB|=
=
，
故12-
=8，b=
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知F
1是橢圓
+=1的左焦點，P是橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則PA+PF
1的最大值為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)P是橢圓
+=1上的點，若F
1，F(xiàn)
2是橢圓的兩個焦點，則|PF
1|+|PF
2|等于（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知橢圓
+=1(a＞b＞0)中，有c＞b，則離心率e的取值范圍是（ ）
| A．(0，) | B．(，1) | C．（0，1） | D．(1，) |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知F
1、F
2為橢圓
+=1（a＞b＞0）的焦點；M為橢圓上一點，MF
1垂直于x軸，且∠F
1MF
2=60°，則橢圓的離心率為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)橢圓
C：+=1(a＞b＞0)恒過定點A（1，2），則橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
+=1上一點A到焦點F的距離為2，B為AF的中點，O為坐標(biāo)原點，則|OB|的值為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知橢圓中心在原點，它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，并且這個焦點到橢圓的最短距離為4（
-1），則橢圓的方程為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若P為橢圓
+=1上一點，F(xiàn)
1和F
2為橢圓的兩個焦點，∠F
1PF
2=60°，則|PF
1|•|PF
2|的值為______．
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案
