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          如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn).
          求證：MN∥平面AA1C1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
            設(shè)A1C1中點(diǎn)為F，連接NF，F(xiàn)C，

          ∵N為A1B1中點(diǎn)，
          ∴NF∥B1C1，且NF=B1C1，
          又由棱柱性質(zhì)知B1C1? BC，
          又M是BC的中點(diǎn)，
          ∴NF? MC，
          ∴四邊形NFCM為平行四邊形.
          ∴MN∥CF，又CF平面AA1C1，
          MN平面AA1C1，
          ∴MN∥平面AA1C1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在空間四邊形中，，．求證：（１）；（２）平面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知空間四邊形，，分別是△和△的重心．
          求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l⊥平面α,直線平面β,給出下列命題: 
          ①α∥β?l⊥n;②α⊥βl∥M;
          ③l∥mα⊥β;
          ④l⊥mα∥β.
          其中正確的命題是(　　)
          A．①②③B．②③④
          C．②④D．①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面四個(gè)命題: 
          ①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線平行;
          ②若兩個(gè)平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面;
          ③如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行;
          ④如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行.
          其中正確的命題是(　　)
          A．①②B．②④C．①③D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FG.求證：直線FG平面ABCD且直線FG∥直線A1B1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，
          M，N分別是AB，PC的中點(diǎn).
          （1）求證：MN⊥CD；
          （2）若∠PDA=45°.求證：MN⊥平面PCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩個(gè)正方形ABCD和ABEF所在的平面互相垂直，求異面直線AC和BF所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，且∠CPB=30°，則∠PCB=______．
          

			
          

			
          
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