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          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          延長CA到D，使得AD=AC，則ADA1B1為平行四邊形，
          ∴AB1∥A1D，
          ∴∠DA1C就是異面直線AB1和A1C所成的角，
          又三角形ABC為等邊三角形，設(shè)AB=AA1=1，∠CAD=120°
          則CD=
          		1+1-2×1×1×(-
          1
          2
          )
          =
          		3
          ；A1C=A1D=
          		2
          ，
          在△A1CD中，cos∠DA1C=
          2+2-3
          2×
          		2
          ×
          		2
          =
          1
          4
          ．
          故答案是：
          1
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成三棱錐C-ABD，它的主視圖與俯視圖如圖所示，則異面直線AB與CD所成角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點
          （1）證明：AD⊥D1F；
          （2）求AE與D1F所成的角；
          （3）證明：面AED⊥面A1FD1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將圖合成一個正方體后，直線PR與QR所成角的余弦是（　　）
          A．0B．
          1
          5
          		C．-
          1
          5
          		D．-
          1
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD與BD1所成角的余弦值為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          		6
          3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列幾種說法正確的是（　　）
          A．A1C1⊥ADB．D1C1⊥AB
          C．AC1與DC成45°角D．A1C1與B1C成60°角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          線段AB的長等于它在平面α上射影的2倍，則AB所在的直線和平面α所成的角為（　　）
          A．120°B．60°C．45°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M為AB的中點．
          （1）求證：BC1∥平面MA1C；
          （2）求直線BC1與平面AA1B1B所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
          		2
          ，BC=AA1=1，則BD1與平面A1B1C1D1所成的角的大小為______°．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案