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          如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
          		2
          ，BC=AA1=1，則BD1與平面A1B1C1D1所成的角的大小為______°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          長方體ABCD-A1B1C1D1中，連接BD，則∠D1BD為所求，
          Rt△D1BD中，tan∠D1BD=
          D1D
          BD
          =
          1
          		3
          =
          		3
          3
          ，
          ∴∠D1BD=30°，
          則BD1與平面A1B1C1D1所成的角的大小為30°，
          故答案為30°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，請建立空間直角坐標(biāo)系解決下列問題．
          （1）求證：AC⊥SB；
          （2）求直線SB與平面ADS所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，O是AC與BD的交點(diǎn)，SO⊥平面ABCD，E是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
          （Ⅰ）求證：直線SA∥平面BDE；
          （Ⅱ）求直線BD與平面SBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，則AB與平面ADC所成角的正弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
          （1）求PC與平面PBD所成的角；
          （2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使得PC⊥平面ADE？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          邊長為a的菱形ABCD中銳角A=θ，現(xiàn)沿對角線BD折成60°的二面角，翻折后|AC|=
          		3
          2
          a，則銳角A是（　�。�
          A．
          π
          12
          		B．
          π
          6
          		C．
          π
          3
          		D．
          π
          4

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)正方體ABC-A1B1C1D1的棱長為2，動點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，動點(diǎn)P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
          A．EF∥平面DPQ
          B．二面角P-EF-Q所成角的最大值為
          π
          4
          C．三棱錐P-EFQ的體積與y的變化有關(guān)，與x、z的變化無關(guān)
          D．異面直線EQ和AD1所成角的大小與x、y的變化無關(guān)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案