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          邊長為a的菱形ABCD中銳角A=θ，現(xiàn)沿對角線BD折成60°的二面角，翻折后|AC|=
          		3
          2
          a，則銳角A是（　�。�
          A．
          π
          12
          		B．
          π
          6
          		C．
          π
          3
          		D．
          π
          4

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取BD的中點O，連接OC、OA，則∠COA為二面角C-BD-A的平面角，即∠COA=60°

          ∵|AC|=
          		3
          2
          a，∴|AO|=
          		3
          2
          a
          ∵菱形ABCD中AD=a，∴∠ADB=
          π
          3

          ∴∠A=
          π
          3

          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M為AB的中點．
          （1）求證：BC1∥平面MA1C；
          （2）求直線BC1與平面AA1B1B所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
          		2
          ，BC=AA1=1，則BD1與平面A1B1C1D1所成的角的大小為______°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在棱長都為a的正三棱柱ABC-A1B1C1中，P是A1B的中點．
          （Ⅰ）求PC與平面ABB1A1所成的角；
          （Ⅱ）求C1到平面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知銳二面角α-l-β，A為α面內(nèi)一點，A到β的距離為2
          		3
          ，到l的距離為4，則二面角α-l-β的大小為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知邊長為
          		m
          的正方形ABCj沿對角線AC折成直二面角，使j到P的位置．
          （四）求直線PA與BC所成的角；
          （m）若M為線段BC上的動點，當(dāng)BM：BC為何值時，平面PAC與平面PAM所成的銳二面角為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是棱BC，CC1上的點（點D異于B、C）且AD⊥DE．
          （1）求證：面ADE⊥面BCC1B1
          （2）若△ABC為正三角形，AB=2，AA1=4，E為CC1的中點，求二面角E-AD-C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐S-ABC中，底面為邊長為6的等邊三角形，SA=SB=SC，三棱錐的高為
          		3
          ，則側(cè)面與底面所成的二面角為（　�。�
          A．45°B．30°C．60°D．65°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a．
          （I）若M是底面ABCD的一個動點，且滿足|MB|=|MS|，求點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡；
          （II）試問在線段SD上是否存在點E，使二面角C-AE-D的大小為60°？若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案