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        1. 如圖,已知銳二面角α-l-β,A為α面內(nèi)一點(diǎn),A到β的距離為2
          3
          ,到l的距離為4,則二面角α-l-β的大小為( 。
          A.30°B.45°C.60°D.90°

          過(guò)A作AO⊥β垂足為O,則AO=2
          3
          ,作AH⊥l,垂足為H,則AH=4.連接HO,
          AO⊥l
          AH⊥l
          ⇒l⊥面AOH,∴l(xiāng)⊥OH.∠AHO為銳二面角α-l-β的平面角,
          在直角△AHO中,sin∠AHO=
          AO
          AH
          =
          3
          2
          ,∠AHO=60°.
          故選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知平面αβ,A,C∈α,B,D∈β,AB⊥CD,且AB=2,直線AB與平面α所成的角為60°,則線段CD長(zhǎng)的取值范圍為( 。
          A.[2,+∞)B.[2C.[2
          3
          ,+∞)
          D.[2
          3
          ,4]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,O是AC與BD的交點(diǎn),SO⊥平面ABCD,E是側(cè)棱SC的中點(diǎn),異面直線SA和BC所成角的大小是60°.
          (Ⅰ)求證:直線SA平面BDE;
          (Ⅱ)求直線BD與平面SBC所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.
          (1)求PC與平面PBD所成的角;
          (2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)E,使得PC⊥平面ADE?并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


          四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱SC的中點(diǎn)E在底面內(nèi)的射影恰好是正方形ABCD的中心O,頂點(diǎn)A在截面SBD內(nèi)的射影恰好是△SBD的重心G.
          (1)求直線SO與底面ABCD所成角的正切值;
          (2)設(shè)AB=a,求此四棱錐過(guò)點(diǎn)C,D,G的截面面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中銳角A=θ,現(xiàn)沿對(duì)角線BD折成60°的二面角,翻折后|AC|=
          3
          2
          a,則銳角A是(  )
          A.
          π
          12
          B.
          π
          6
          C.
          π
          3
          D.
          π
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          正方體ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在直角坐標(biāo)系中,A(-2,3),B(3,-2)沿x軸把直角坐標(biāo)系折成90°的二面角,則此時(shí)線段AB的長(zhǎng)度為( 。
          A.2
          5
          B.
          38
          C.5
          2
          D.4
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱AA1長(zhǎng)為ka(k>0),E為側(cè)棱BB1的中點(diǎn),記以AD1為棱,EAD1,A1AD1為面的二面角大小為θ.
          (1)是否存在k值,使直線AE⊥平面A1D1E,若存在,求出k值;若不存在,說(shuō)明理由;
          (2)試比較tanθ與2
          2
          的大。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案