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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          線段AB的長等于它在平面α上射影的2倍，則AB所在的直線和平面α所成的角為（　　）
          A．120°B．60°C．45°D．30°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設AB所在的直線和平面α所成的角是θ，則
          ∵線段AB的長等于它在平面α上射影的2倍，
          ∴設AB的射影為A'B'，可得cosθ=
          A′B′
          AB
          =
          1
          2

          結合θ∈[0°，180°]，可得θ=60°
          即AB所在的直線和平面α所成的角為60°
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC中點．
          （1）求證：AB1∥平面C1DB；
          （2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為（　　）
          A．
          		5
          5
          		B．
          		5
          3
          		C．
          2
          		5
          5
          		D．
          3
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，點M為AB的中點，點N為BC的中點．
          （1）求長方體ABCD-A1B1C1D1的體積；
          （2）若a=4，b=2，c=
          		21
          ，求異面直線A1M與B1N所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°．若△ABC所在平面α外一點P到A、B、C的距離都是14，則直線PC與平面ABC所成角的正弦值為（　　）
          A．
          13
          14
          		B．
          11
          14
          		C．
          9
          14
          		D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，則線段CD長的取值范圍為（　�。�
          A．[2，+∞）B．[2C．[2
          		3
          ，+∞)          		D．[2
          		3
          ，4]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
          （1）求PC與平面PBD所成的角；
          （2）在線段PB上是否存在一點E，使得PC⊥平面ADE？并說明理由．
          

			
          

			
          
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