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        1. 將圖合成一個正方體后,直線PR與QR所成角的余弦是( 。
          A.0B.
          1
          5
          C.-
          1
          5
          D.-
          1
          2

          將圖形還原成正方體,如圖所示
          設(shè)正方體的棱長為2,可得PR=RQ=
          22+12
          =
          5

          ∵PQ為正方體的對角線,∴PQ=2
          3

          則△PQR中,由余弦定理得
          cos∠PRQ=
          PR2+QR2-PQ2
          2PR•QR
          =
          5+5-12
          5
          ×
          5
          =-
          1
          5

          ∵直線PR與QR所成角為銳角或直角
          ∴PR與QR所成角的余弦等于|cos∠PRQ|=
          1
          5

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          如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC是等邊三角形,E是BC中點(diǎn),若PA=AB,則異面直線PE與AB所成角的余弦值( 。
          A.
          3
          7
          14
          B.
          21
          6
          C.
          5
          10
          D.
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),AO⊥平面BCD,CA=CB=CD=BD=2.
          (1)求證:面ABD⊥面AOC;
          (2)求異面直線AE與CD所成角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為AB,CC1的中點(diǎn),則異面直線A1C與EF所成角的余弦值為( 。
          A.
          3
          3
          B.
          2
          3
          C.
          1
          3
          D.
          1
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,且CA=CC1=2CB,則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為( 。
          A.
          5
          5
          B.
          5
          3
          C.
          2
          5
          5
          D.
          3
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AC與BD1所成角為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等,則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______.

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          在△ABC中,AB=15,∠BCA=120°.若△ABC所在平面α外一點(diǎn)P到A、B、C的距離都是14,則直線PC與平面ABC所成角的正弦值為(  )
          A.
          13
          14
          B.
          11
          14
          C.
          9
          14
          D.
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2,請建立空間直角坐標(biāo)系解決下列問題.
          (1)求證:AC⊥SB;
          (2)求直線SB與平面ADS所成角的正弦值.

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          同步練習(xí)冊答案