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          己知x＞0，y＞0，且x+y+
          1
          x
          +
          1
          y
          =5，則x+y的最大值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：基本不等式
          
                
          專題：不等式的解法及應(yīng)用
          
                
          分析：利用基本不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，解出即可．
          
                
          解答：
                解：∵x＞0，y＞0，且x+y+
          1
          x
          +
          1
          y
          =5，
          ∴5=(x+y)+
          x+y
          xy
          ≥(x+y)+
          x+y
          (
          x+y
          2
          )2
          =（x+y）+
          4
          x+y
          ，
          令x+y=t＞0，上述不等式可化為t2-5t+4≤0，
          解得1≤t≤4，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時取等號．
          因此t即x+y的最大值為4．
          故答案為：4．
                
          
                
          點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法、轉(zhuǎn)化法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax（其中無理數(shù)e=2.71828…，a∈R）．
          （I）若函數(shù)f（x）的圖象在x=
          1
          2
          處的切線與直線y=2x平行，求實數(shù)a的值，并求此時函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）證明：?λ∈（0，1），?x1，x2∈（0，+∞），f（λx1+（1-λ）x2）≥λf（x1）+（1-λ）f（x2）；
          （Ⅲ）設(shè)g（x）=xe1-x，若對于任意給定的x0∈（0，e]，方程 f（x）+1=g（x0）在（0，e]內(nèi)有兩個不同的根，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y∈R*且
          1
          x
          +
          2
          y
          =1，則xy的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若cos（
          π
          3
          -α）=
          1
          4
          ，則cos（
          π
          3
          +2α）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量|
          a
          |=1，|
          b
          |=1，
          a
          •
          b
          =0，若向量
          c
          滿足（
          a
          -
          c
          ）（
          b
          -
          c
          ）=0，則|
          c
          |的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2（x-1）≤1}；則（∁RP）∩Q所表示的區(qū)間所表示的區(qū)間是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知∫
           
          a
          -a
          （sinx+3x2）dx=16，則實數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知an=3n+2，n∈N*，如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S等于（　�。�
          
                
          A、18.5B、37
          C、185D、370
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
          y≤3
          x+y≥4
          x-y≤1
          ，O是坐標(biāo)原點，則|OP|的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          		10
          B、
          		34
          2
          C、5
          D、2
          		2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案