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          若cos（
          π
          3
          -α）=
          1
          4
          ，則cos（
          π
          3
          +2α）=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),二倍角的余弦
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得sin（
          π
          6
          +α）=
          1
          4
          ，再利用兩角和的余弦公式求得cos（
          π
          3
          +2α）的值．
          
                
          解答：
                解：∵cos（
          π
          3
          -α）=
          1
          4
          =sin[
          π
          2
          -（
          π
          3
          -α）]=sin（
          π
          6
          +α），
          則cos（
          π
          3
          +2α）=1-2sin2(
          π
          6
          +α)          =1-2×
          1
          18
          =
          7
          8
          ，
          故答案為：
          7
          8
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩名工人生產(chǎn)的零件尺寸記成如圖所示的莖葉圖，已知零件尺寸在區(qū)間[165，180]內(nèi)的為合格品．（單位：mm）
          （1）求甲生產(chǎn)的零件尺寸的平均值，乙生產(chǎn)的零件尺寸的中位數(shù)；
          （2）在乙生產(chǎn)的合格零件中任取2件，求至少有一件零件尺寸在中位數(shù)以上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓G：x2+y2-2
          		2
          x-2y=0經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)．過橢圓外一點(diǎn)M（m，0）（m＞a），傾斜角為
          2
          3
          π的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，若點(diǎn)N（3，0）在以線段CD為直徑的圓E的外部，則m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，己知a1=
          2
          3
          ，且-
          3
          a2
          ，
          1
          a3
          ，
          1
          a4
          成等差數(shù)列，則an=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2+a4=14，S7=70，則a7=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用符號[x）表示超過x的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.5）=-1，記{x}=[x）-x．若x∈（1，2），則不等式{x}•[x）＜x的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知x＞0，y＞0，且x+y+
          1
          x
          +
          1
          y
          =5，則x+y的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1-2x，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
          
                
          A、
          B、
          C、
          D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          ①“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
          ②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
          ③回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程；
          ④函數(shù)y=tanx的對稱中心是（kπ，0）；
          ⑤“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案