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          （本小題滿分12分）
          如圖，長方體中，，，是中點(diǎn)，
          是中點(diǎn)．
          (Ⅰ) 求證：；
          （Ⅱ）求證：平面⊥平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          (Ⅰ) .
          …………6分
          （Ⅱ）證法一：.
           ，
          ，又，…………10分
          ⊥平面，又平面，（注條件少一個(gè)扣1分）
          平面⊥平面.…………12分
          證法二：.
          設(shè)平面的法向量為， ，取…8分
          設(shè)平面的法向量為,，取…10分
          ， ，
          平面⊥平面.…………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，已知與都是邊長為的等邊三角形，且平面平面，過點(diǎn)作平面，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）在棱長為的正方體中,是線段的中點(diǎn),.
          (Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；(Ⅲ) 求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結(jié)、，使得．
          （1）對折后，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
          （2）對折后，求二面角的平面角的正切值．
          C
           
                        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球的半徑為（   ）
          A．4B．3 C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形中，， ，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面平面，則下列結(jié)論正確的是
          A．B．
          C．與平面所成的角為D．四面體的體積為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，，點(diǎn)M
          是棱PC的中點(diǎn)，平面ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O。

          （1）求證：，求證：AM平面PBD；
          （2）若二面角M—AB—D的余弦值等于，求PA的長
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：其中，主視圖中大三角形的邊長是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)直線的方向向量是，平面的法向量是，則下列推理中
          ①           ②
          ③           ④
          中正確的命題序號是              ．
          

			
          

			
          
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