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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本小題滿分14分）在棱長為的正方體中,是線段的中點,.
          (Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；(Ⅲ) 求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)略
          (2) 
          解: (Ⅰ)證明：根據正方體的性質，
          因為，所以，又
          所以，，所以^；
          (Ⅱ)證明：連接，
          因為，
          所以為平行四邊形，因此
          由于是線段的中點,所以，因為面，平面，
          所以∥平面
          (Ⅲ)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為BC．PD的中點。

          （Ⅰ）求證：PB//平面AFC；
          （Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若球的半徑為，則這個球的內接正方體的全面積等于
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          各棱長均為2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
          BF∩CE=O，AB=AE，連結AO。
          （I）求證：AO⊥平面FEBC。
          （II）求二面角B—AC—E的大小。
          （III）求三棱錐B—DEF的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面ABE
           為上的點，且平面，
            
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）   如圖5，已知直角梯形所在的平面

          垂直于平面，，，
          ．    （1）在直線上是否存在一點，使得
          平面？請證明你的結論；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，長方體中，，，是中點，
          是中點．
          (Ⅰ) 求證：；
          （Ⅱ）求證：平面⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐的底面邊長為，高為，則此棱錐的側面積等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，側面，均為正方形，∠,點是棱的中點.

          （Ⅰ）求證：⊥平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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