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        1. 【題目】已知函數(shù).

          1)討論的單調(diào)性;

          2)若有兩個極值點,,且至少存在兩個零點,求的取值范圍.

          【答案】1)見解析(2

          【解析】

          1)先求得,分別討論的情況,,,討論的關(guān)系,進(jìn)而求解即可;

          2)由(1)可得當(dāng),有兩個極值點,且至少存在兩個零點,可得極值點為,則可得,,設(shè),進(jìn)而求解的范圍即可

          解:(1)由題,的定義域為,

          ,

          當(dāng),,則當(dāng),,當(dāng),,所以上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增;

          當(dāng)時,令,得,

          當(dāng)時,,所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

          當(dāng)時,即時,所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;

          當(dāng)時,上恒成立,所以上單調(diào)遞減;

          當(dāng)時,,所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

          2)由(1)知,因為有兩個極值點,,

          所以,

          因為,所以不合題意;

          因為時,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

          所以,

          解得,

          此時,

          ,則,

          因為,所以,所以在區(qū)間上單調(diào)遞減,

          所以,解得,

          所以,的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓柱底面半徑為1,高為,是圓柱的一個軸截面,動點從點出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點,其距離最短時在側(cè)面留下的曲線如圖所示.將軸截面繞著軸逆時針旋轉(zhuǎn)后,邊與曲線相交于點.

          1)求曲線的長度;

          2)當(dāng)時,求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,且直線與曲線交于、兩點.

          1)求實數(shù)的取值范圍;

          2)若,點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中,,.已知分別是,的中點.將沿折起,使的位置且二面角的大小是.連接,,如圖:

          (Ⅰ)求證:平面平面;

          (Ⅱ)求平面與平面所成二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,為等邊三角形,邊長為2為等腰直角三角形,,,,平面平面ABCD.

          (1)證明:平面PAD

          (2)求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值;

          (3)棱PD上是否存在一點E,使得平面PBC?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎,在評獎揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下:

          甲說:作品獲得一等獎”; 乙說:作品獲得一等獎”;

          丙說:兩件作品未獲得一等獎”; 丁說:作品獲得一等獎”.

          評獎揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是_________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),為自然對數(shù)的底)。

          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ)若存在均屬于區(qū)間,,且,使,證明:

          (Ⅲ)對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意實數(shù),若存在常數(shù),使得都成立,則稱直線為函數(shù)的分界線。試探究當(dāng)時,函數(shù)是否存在“分界線”?若存在,請給予證明,并求出,的值;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)a為常數(shù))的最大值為0.

          1)求實數(shù)a的值;

          2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時,求證:函數(shù)有兩個不同的零點,),且.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),直線

          1)求函數(shù)的極值;

          2)試確定曲線與直線的交點個數(shù),并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案