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          設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件：
          x≥2
          y≥x
          2x+y≤12
          ，則z=x2+y2的最大值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
          則z=x2+y2的幾何意義為動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)距離的平方的最大值，
          由圖象可知當(dāng)P位于點(diǎn)A時(shí)，距離最大，
          由
          x=2
          2x+y=12
          ，解得
          x=2
          y=8

          此時(shí)zmax=x2+y2=22+82=68．
          故答案為：68
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
          （Ⅰ）ab+bc+ac；
          （Ⅱ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)變量x，y滿足
          x-y≥-1
          x+y≤4
          y≥2
          ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值，則不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元、2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)A、B上加工一件甲所需工時(shí)分別為1工時(shí)、2工時(shí)，加工一件乙所需工時(shí)分別為2工時(shí)、1工時(shí)，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)為a（400≤a≤500）．求生產(chǎn)收入最大值的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不等式組
          x≥0
          y≥0
          4x+3y＜12
          表示的平面區(qū)域中的整數(shù)點(diǎn)有______個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)M（x，y）滿足條件
          x≥0
          x≥y
          2x+y+k≤0
          （k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為12，則k=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若變量x、y滿足約束條件
          x+y＜6
          x-3y≤-2
          x≥1
          ，則z=2x+3y的最小值為（　　）
          A．17B．14C．5D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x，y滿足
          x≥2
          x+y≤4
          y≥x-c
          若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y          的最小值是5，則c=______．
          

			
          

			
          
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