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          已知點M（x，y）滿足條件
          x≥0
          x≥y
          2x+y+k≤0
          （k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為12，則k=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          畫出可行域，如圖．
          將z=x+3y變形為y=-
          1
          3
          x+
          z
          3
          ，
          畫出直線y=-
          1
          3
          x+
          z
          3
          ，平移至點A時，縱截距最大，z最大，
          聯(lián)立方程 
          y=x
          2x+y+k=0
          得 
          x=-
          k
          3
          y=-
          k
          3

          代入-
          k
          3
          +3×（-
          k
          3
          ）=12，
          ∴k=-9．
          故答案為：-9
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出平面區(qū)域為圖中四邊形ABOC內(nèi)部及其邊界，目標函數(shù)為z=ax-y，當x=1，y=1時，目標函數(shù)z取最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．a(chǎn)＜-1B．a(chǎn)＞-
          1
          2
          		C．-1＜a＜-
          1
          2
          		D．-1≤a≤-
          1
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x，y滿足
          -4≤x-y≤-2
          2≤x+y≤4
          ，則2x-y的取值范圍是（　�。�
          A．[-6，0]B．[-6，-1]C．[-5，-1]D．[-5，0]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若實數(shù)x，y滿足
          x≥1
          x-3y≤-4
          3x+5y≤30
          ，則z=
          y+5
          x+5
          的最小值為（　�。�
          A．-
          17
          5
          		B．
          11
          3
          		C．
          26
          15
          		D．
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件：
          x≥2
          y≥x
          2x+y≤12
          ，則z=x2+y2的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列選項中與點（1，2）位于直線2x-y+1=0的同一側(cè)的是（　�。�
          A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若x，y滿足約束條件
          y≤x
          x+y≤-1
          y≥-1
          ，則z=2x+y的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)z=kx+y，其中實數(shù)x、y滿足
          x≥2
          x-2y+4≥0
          2x-y-4≤0
          若z的最大值為12，則實數(shù)k=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為非負實數(shù)，滿足，證明：．
          

			
          

			
          
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