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        1. 設(shè)z=kx+y,其中實(shí)數(shù)x、y滿足
          x≥2
          x-2y+4≥0
          2x-y-4≤0
          若z的最大值為12,則實(shí)數(shù)k=______.
          作出不等式組
          x≥2
          x-2y+4≥0
          2x-y-4≤0
          表示的平面區(qū)域,得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,

          其中A(2,0),B(2,3),C(4,4)
          設(shè)z=F(x,y)=kx+y,將直線l:z=kx+y進(jìn)行平移,可得
          ①當(dāng)k<0時(shí),直線l的斜率-k>0,
          由圖形可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B(2,3)或C(4,4)時(shí),z可達(dá)最大值,
          此時(shí),zmax=F(2,3)=2k+3或zmax=F(4,4)=4k+4
          但由于k<0,使得2k+3<12且4k+4<12,不能使z的最大值為12,
          故此種情況不符合題意;
          ②當(dāng)k≥0時(shí),直線l的斜率-k≤0,
          由圖形可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
          此時(shí)zmax=F(4,4)=4k+4=12,解之得k=2,符合題意
          綜上所述,實(shí)數(shù)k的值為2
          故答案為:2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          下面四個(gè)圖案,都是由小正三角形構(gòu)成,設(shè)第個(gè)圖形中有個(gè)正三角形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.

          圖1         圖2            圖3                 圖4
          (Ⅰ)求出,,,;
          (Ⅱ)找出的關(guān)系,并求出的表達(dá)式;
          (Ⅲ)求證:().

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=logax(a>1)的圖象經(jīng)過區(qū)域
          x+y-6≤0
          x-y-2≤0
          3x-y-6≥0
          ,則a的取值范圍是( 。
          A.(1,
          33
          ]
          B.(
          33
          ,2]
          C.(
          33
          ,+∞]
          D.(2,+∞]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點(diǎn)M(x,y)滿足條件
          x≥0
          x≥y
          2x+y+k≤0
          (k為常數(shù)),若z=x+3y的最大值為12,則k=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          二元一次不等式組
          x≤2
          y≥0
          x-y+2≥0
          所表示的平面區(qū)域的面積為______,x+y的最大值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知x,y滿足
          x≥2
          x+y≤4
          y≥x-c
          若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y
          的最小值是5,則c=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
          x≥1
          y≥0
          x-y≥0
          ,則W=
          y-1
          x
          的取值范圍是( 。
          A.[-1,1)B.(-∞,0)C.[-1,+∞)D.[-1,0]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若x,y滿足約束條件
          x≥0
          x+3y≥4
          3x+y≤4
          ,則z=x-y的最大值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          用分析法證明:若a>0,則

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          同步練習(xí)冊(cè)答案