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          設(shè)x，y滿足約束條件
          x≥2
          2x-y≥1
          y≥x
          ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則ab的最大值為（　　）
          A．1B．
          1
          2
          		C．
          1
          4
          		D．
          1
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          滿足約束條件
          x≥2
          2x-y≥1
          y≥x
          的可行域如下圖所示：

          ∵目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）
          故zA=2a+2b，zB=2a+3b，
          由目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，
          則2a+2b=2，即a+b=1
          則ab≤(
          a+b
          2
          )2          =
          1
          4

          故ab的最大值為
          1
          4

          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          桂林市某商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大，對即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進行調(diào)查，得出下表：
          資金每臺空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金供應(yīng)數(shù)量 （百元）
          空調(diào)冰箱
          成本3020300
          工人工資510110
          每臺利潤68
          問：該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)變量x，y滿足約束條件
          x-y+3≥0
          x+y≥0
          -2≤x≤3
          ，則z=x+2y的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若a≥0，b≥0，且當
          x≥0
          y≥0
          x+y≤1
          時，恒有ax+by≤1，則以a、b為坐標的點P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求：
          （1）點（a，b）對應(yīng)的區(qū)域的面積；
          （2）
          b-2
          a-1
          的取值范圍；
          （ 3）（a-1）2+（b-2）2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          當x，y滿足
          x≥0
          y≤x
          2x+y+k≤0
          （k為常數(shù)）時，使z=x+3y的最大值為12的k值為（　�。�
          A．-9B．9C．-12D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面區(qū)域如圖，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          實數(shù)x，y滿足不等式組
          y≥0
          x-y≥0
          2x-y≥0
          ，則ω=
          y-1
          x+1
          的取值范圍是（　�。�
          A．[-
          1
          2
          ，
          1
          3
          ]          		B．[-1，
          1
          3
          ]          		C．[-1，1）D．[-
          1
          2
          ，1）
          

			
          

			
          
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