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          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求直線的極坐標方程及曲線的直角坐標方程；
          （2）若是直線上一點，是曲線上一點，求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），（2）1
          【解析】
          （1）將直線的參數(shù)方程中的參數(shù)消去，即可得直線的直角坐標方程，再利用可得直線的極坐標方程，曲線的極坐標方程可變形為，代入可得普通方程；
          （2）將點，代入各自曲線的極坐標方程，可得，整理得，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得最值.
          （1）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
          轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為，整理得，
          轉(zhuǎn)換為極坐標方程為.
          曲線的極坐標方程為，整理得，
          轉(zhuǎn)換為直角坐標方程，即；
          （2）由于是直線上一點，則，是曲線上一點，則：，
          ，
          故的最大值為1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點，圓，點為圓上動點，線段的垂直平分線交于點，記的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）過點與作平行直線和，分別交曲線于點、和點、，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設為實數(shù)，已知函數(shù)的導函數(shù)為，且.
          （1）求的值；
          （2）設為實數(shù)，若對于任意，不等式恒成立，且存在唯一的實數(shù)使得成立，求的值；
          （3）是否存在負數(shù)，使得是曲線的切線.若存在，求出的所有值：若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的左右頂點分別為，，點是橢圓上異于、的任意一點，設直線，的斜率分別為、，且，橢圓的焦距長為4.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過右焦點的直線交橢圓于、兩點，分別記，的面積為、，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式，為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：min）繪制了如圖所示的莖葉圖：
          （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說明理由；
          （2）求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?
          超過
          不超過
          第一種生產(chǎn)方式
          第二種生產(chǎn)方式
          附：，
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣的一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”，其大意為：有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起其因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達了目的地，問此人第三天走的路程里數(shù)為（ ）
          A.192B.48C.24D.88
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校需從甲、乙兩名學生中選一人參加物理競賽，這兩名學生最近5次的物理競賽模擬成績?nèi)缦卤恚?/span>
          第一次
          第二次
          第三次
          第四次
          第五次
          學生甲的成績（分）
          80
          85
          71
          92
          87
          學生乙的成績（分）
          90
          76
          75
          92
          82
          （1）根據(jù)成績的穩(wěn)定性，現(xiàn)從甲、乙兩名學生中選出一人參加物理競賽，你認為選誰比較合適？
          （2）若物理競賽分為初賽和復賽，在初賽中有如下兩種答題方案：方案1：每人從5道備選題中任意抽出1道，若答對，則可參加復賽，否則被淘汰；方案2：每人從5道備選題中任意抽出3道，若至少答對其中2道，則可參加復賽，否則被淘汰.若學生乙只會5道備選題中的3道，則學生乙選擇哪種答題方案進入復賽的可能性更大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明的盒子中關有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲共11只，現(xiàn)在盒子上開一小孔，每次只能飛出1只昆蟲(假設任意1只昆蟲等可能地飛出)．若有2只昆蟲先后任意飛出(不考慮順序)，則飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是.
          (1)求盒子中蜜蜂有幾只；
          (2)若從盒子中先后任意飛出3只昆蟲(不考慮順序)，記飛出蜜蜂的只數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望E(X)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示,底面為平行四邊形ABCD的四棱錐P-ABCD中,E為PC的中點.求證:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和結(jié)論,并最終把推理過程用簡略的形式表示出來)
          

			
          

			
          
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