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          【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣的一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還”，其大意為：有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起其因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)了目的地，問此人第三天走的路程里數(shù)為（ ）
          A.192B.48C.24D.88
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          根據(jù)題意可知此人行走的里程數(shù)為等比數(shù)列,設(shè)出第一天行走的里程,即可由等比數(shù)列的前n項和公式,求得首項.即可求得第三天行走的路程里數(shù).
          由題意可知此人行走的里程數(shù)為等比數(shù)列
          設(shè)第一天行走的路程為,且等比數(shù)列的公比為
          則由等比數(shù)列的前n項和公式
          代入可得
          解得 
          根據(jù)等比數(shù)列的通項公式代入可得
          故選:B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】北方的冬天戶外冰天雪地，若水管裸露在外，則管內(nèi)的水就會結(jié)冰從而凍裂水管，給用戶生活帶來不便．每年冬天來臨前，工作人員就會給裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保溫帶，用一條保溫帶盤旋而上一次包裹到位．某工作人員采用四層包裹法（除水管兩端外包裹水管的保溫帶都是四層）：如圖1所示是相鄰四層保溫帶的下邊緣輪廓線，相鄰兩條輪廓線的間距是帶寬的四分之一．設(shè)水管的直徑與保溫帶的寬度都為4cm．在圖2水管的側(cè)面展開圖中，此保溫帶的輪廓線與水管母線所成的角的余弦值是（ ）（保溫帶厚度忽略不計）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，，分別為內(nèi)角，，的對邊，且滿.
          （1）求的大�。�
          （2）再在①，②，③這三個條件中，選出兩個使唯一確定的條件補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題.若________，________，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（）等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒（）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中，感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.
          某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有n（）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：
          方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.
          方式二：混合檢驗，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.
          若檢驗結(jié)果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為.
          假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p（）.現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.
          （1）若，試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若p與干擾素計量相關(guān)，其中（）是不同的正實數(shù)，
          滿足且（）都有成立.
          （i）求證：數(shù)列等比數(shù)列；
          （ii）當(dāng)時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”.現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項分別為1，4，8，14，23，36，54，則該數(shù)列的第19項為（ ）（注：）
          A.1624B.1024C.1198D.1560
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時，若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍；
          （2）當(dāng)時，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直.
          （1）求的單調(diào)區(qū)間； 
          （2）若當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，平面平面，且，，為的中點(diǎn)，．
          （1）求證：平面；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知平行四邊形中，，，為邊的中點(diǎn)，將 沿直線翻折成.若為線段的中點(diǎn)，則在翻折過程中，有下列三個命題：
          ①線段的長是定值；
          ②存在某個位置，使；
          ③存在某個位置，使平面.
          其中正確的命題有______. (填寫所有正確命題的編號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案