【題目】一個不透明的盒子中關(guān)有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲共11只，現(xiàn)在盒子上開一小孔，每次只能飛出1只昆蟲(假設(shè)任意1只昆蟲等可能地飛出)．若有2只昆蟲先后任意飛出(不考慮順序)，則飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是
.
(1)求盒子中蜜蜂有幾只；
(2)若從盒子中先后任意飛出3只昆蟲(不考慮順序)，記飛出蜜蜂的只數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．
【答案】（1）4只；（2）見解析
【解析】
(1) 盒子中蜜蜂為x只，由題
解得x的值即可.
(2)由（1）知蜜蜂4只，可得X的取值可為0,1,2,3，分別求得其概率，列出分布列，求得期望E(X).
(1)設(shè)“2只昆蟲先后任意飛出，飛出的是蝴蝶或蜻蜓”為事件A，設(shè)盒子中蜜蜂為x只，則由題意，得
P(A)＝，所以(11－x)(10－x)＝42，
解之得x＝4或x＝17(舍去)，故盒子中蜜蜂有4只．
(2)由(1)知，盒子中蜜蜂有4只，則X的取值可為0,1,2,3，
P(X＝0)＝
，P(X＝1)＝
，P(X＝2)＝
，P(X＝3)＝
.
故X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
數(shù)學(xué)期望E(X)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，山頂有一座石塔
，已知石塔的高度為
.
（1）若以
為觀測點，在塔頂
處測得地面上一點
的俯角為
，在塔底
處測得處的俯角為
，用
表示山的高度
；
（2）若將觀測點選在地面的直線
上，其中
是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度
,當(dāng)觀測點
在上滿足
時看的視角(即
)最大，求山的高度.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某測試團(tuán)隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機(jī)選取
名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測試.試驗數(shù)據(jù)分別列于表
和表
.統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表.
停車距離 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
|
|
|
|
|
表
平均每毫升血液酒精含量 |
|
|
|
|
|
平均停車距離 |
|
|
|
|
|
表
（1）根據(jù)最小二乘法，由表的數(shù)據(jù)計算
關(guān)于
的回歸方程
；
（2）該測試團(tuán)隊認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于無酒狀態(tài)下（表）的停車距離平均數(shù)的
倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（1）中的回歸方，預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？
附：回歸方程中，
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某測試團(tuán)隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機(jī)選取
名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測試.試驗數(shù)據(jù)分別列于表
和表
.統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表.
停車距離 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
|
|
|
|
|
表
平均每毫升血液酒精含量 |
|
|
|
|
|
平均停車距離 |
|
|
|
|
|
表
（1）根據(jù)最小二乘法，由表的數(shù)據(jù)計算
關(guān)于
的回歸方程
；
（2）該測試團(tuán)隊認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于無酒狀態(tài)下（表）的停車距離平均數(shù)的
倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？
附：回歸方程中，
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是函數(shù)
的一個極值點.
（1）求
與
的關(guān)系式（用表示）
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)
，若存在
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[0,1]時的解析式為
(a∈R)．
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
和
． 假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；
（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊． 問:乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
