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          某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行課外研究性學(xué)習(xí)，為了測(cè)量不能到達(dá)的A、B兩地，他們測(cè)得C、D兩地的直線距離為2km，并用儀器測(cè)得相關(guān)角度大小如圖所示，則A、B兩地的距離大約等于______（提供數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.414，
          		3
          ≈1.732          ，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，△ADC為等邊三角形，
          ∴AC=2；
          在△BDC中，CD=2，由正弦定理得：
          BC
          sin30°
          =
          CD
          sin45°
          =2
          		2
          ，
          ∴BC=
          		2
          ；
          在△ABC中，由余弦定理得AB2=BC2+AC2-2BC•ACcos45°=2+4-2×
          		2
          ×2×
          		2
          2
          =2，
          ∴AB=
          		2
          ≈1.4km．
          故答案為：1.4km．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若a=1，C=60°，c=
          		t
          ，則A的值為（　�。�
          A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=2，B=
          π
          4
          ，A=
          π
          3
          ，則a的值是（　�。�
          A．
          		6
          		B．2
          		2
          		C．2
          		3
          		D．2
          		6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          滿足A=60°，c=1，a=
          		3
          的△ABC的個(gè)數(shù)記為m，則am的值為（　�。�
          A．3B．
          		3
          		C．1D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知 a=4，b=6，B=60°，則sinA的值為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          		3
          2
          		C．
          		6
          3
          		D．
          		6
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積S=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a=4，A=60°，B=45°，則邊b的值為（　　）
          A．2
          		6
          		B．2+2
          		2
          		C．
          4
          		6
          3
          		D．2
          		3
          +1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =3
          BA
          •
          BC
          ．
          （1）求證：tanB=3tanA；
          （2）若tanA=
          1
          2
          ，求tanC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，已知，當(dāng)時(shí)，的面積為_(kāi)_______.
          

			
          

			
          
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