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        1. 【題目】北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場(chǎng)所,分上、中、下三層,上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石),環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán),向外每環(huán)依次增加9塊,下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊,向外每環(huán)依次也增加9塊,已知每層環(huán)數(shù)相同,且下層比中層多729塊,則三層共有扇面形石板(不含天心石)

          A.3699B.3474C.3402D.3339

          【答案】C

          【解析】

          n環(huán)天石心塊數(shù)為,第一層共有n環(huán),則是以9為首項(xiàng),9為公差的等差數(shù)列,

          設(shè)的前n項(xiàng)和,由題意可得,解方程即可得到n,進(jìn)一步得到.

          設(shè)第n環(huán)天石心塊數(shù)為,第一層共有n環(huán),

          是以9為首項(xiàng),9為公差的等差數(shù)列,

          設(shè)的前n項(xiàng)和,則第一層、第二層、第三層的塊數(shù)分

          別為,因?yàn)橄聦颖戎袑佣?/span>729塊,

          所以

          ,解得

          所以.

          故選:C

          【點(diǎn)晴】

          本題主要考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題,考查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,是一道容易題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】BMI指數(shù)(身體質(zhì)量指數(shù),英文為BodyMassIndex,簡(jiǎn)稱BMI)是衡量人體胖瘦程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),BMI=體重(kg/身高(m)的平方.根據(jù)中國(guó)肥胖問(wèn)題工作組標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)BMI28時(shí)為肥胖.某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了120035歲以上成人的身體健康狀況,其中有200名高血壓患者,被調(diào)查者的頻率分布直方圖如下:

          1)求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值;

          2)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).

          0.050

          0.010

          0.001

          k

          3.841

          6.635

          10.828

          肥胖

          不肥胖

          合計(jì)

          高血壓

          非高血壓

          合計(jì)

          附:,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】指數(shù)是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)的平方得出的數(shù)字,是國(guó)際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn).對(duì)于高中男體育特長(zhǎng)生而言,當(dāng)數(shù)值大于或等于20.5時(shí),我們說(shuō)體重較重,當(dāng)數(shù)值小于20.5時(shí),我們說(shuō)體重較輕,身高大于或等于我們說(shuō)身高較高,身高小于170cm我們說(shuō)身高較矮.

          (Ⅰ)已知某高中共有32名男體育特長(zhǎng)生,其身高與指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點(diǎn)圖,請(qǐng)根據(jù)所得信息,完成下述列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為男生的身高對(duì)指數(shù)有影響.

          身高較矮

          身高較高

          合計(jì)

          體重較輕

          體重較重

          合計(jì)

          (Ⅱ)①?gòu)纳鲜?/span>32名男體育特長(zhǎng)生中隨機(jī)選取8名,其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示:

          編號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          身高

          166

          167

          160

          173

          178

          169

          158

          173

          體重

          57

          58

          53

          61

          66

          57

          50

          66

          根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為.利用已經(jīng)求得的線性回歸方程,請(qǐng)完善下列殘差表,并求(解釋變量(身高)對(duì)于預(yù)報(bào)變量(體重)變化的貢獻(xiàn)值)(保留兩位有效數(shù)字);

          編號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          體重(kg

          57

          58

          53

          61

          66

          57

          50

          66

          殘差

          ②通過(guò)殘差分析,對(duì)于殘差的最大(絕對(duì)值)的那組數(shù)據(jù),需要確認(rèn)在樣本點(diǎn)的采集中是否有人為的錯(cuò)誤,已知通過(guò)重新采集發(fā)現(xiàn),該組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)該為.小明重新根據(jù)最小二乘法的思想與公式,已算出,請(qǐng)?jiān)谛∶魉愕幕A(chǔ)上求出男體育特長(zhǎng)生的身高與體重的線性回歸方程.

          參考數(shù)據(jù):

          ,,

          參考公式:,,,,

          0.10

          0.05

          0.01

          0.005

          2.706

          3.811

          6.635

          7.879

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知A、B分別為橢圓Ea>1)的左、右頂點(diǎn),GE的上頂點(diǎn),,P為直線x=6上的動(dòng)點(diǎn),PAE的另一交點(diǎn)為C,PBE的另一交點(diǎn)為D

          1)求E的方程;

          2)證明:直線CD過(guò)定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)有下列四個(gè)命題:

          p1:兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).

          p2:過(guò)空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.

          p3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行.

          p4:若直線l平面α,直線m⊥平面α,則ml.

          則下述命題中所有真命題的序號(hào)是__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2xsin2x.

          1)討論f(x)在區(qū)間(0,π)的單調(diào)性;

          2)證明:;

          3)設(shè)nN*,證明:sin2xsin22xsin24x…sin22nx.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】石雕工藝承載著幾千年的中國(guó)石雕文化,隨著科技的發(fā)展,機(jī)器雕刻產(chǎn)品越來(lái)越多.某石雕廠計(jì)劃利用一個(gè)圓柱形的石材(如圖1)雕刻制作一件工藝品(如圖2),該作品的上方是一個(gè)球體,下方是一個(gè)正四棱柱,經(jīng)測(cè)量,圓柱形石材的底面半徑米,高米,制作要求如下:首先需將石材切割為體積相等的兩部分(分別稱為圓柱A和圓柱B),要求切面與原石材的上、下底面平行(不考慮損耗),然后將圓柱A切割打磨為一個(gè)球體,將圓柱B切割打磨為一個(gè)長(zhǎng)方體,則加工打磨后所得工藝品的體積的最大值為________立方米.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)討論的單調(diào)性;

          2)若有三個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fxsincosω0),如果存在實(shí)數(shù)x0,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有fx02020fxfx0)成立,則ω的最大值為(

          A.2020B.4040C.1010D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案