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          【題目】設(shè)有下列四個命題：
          p1：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).
          p2：過空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個平面.
          p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.
          p4：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l.
          則下述命題中所有真命題的序號是__________.
          ①②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③④
          【解析】
          利用兩交線直線確定一個平面可判斷命題的真假；利用三點(diǎn)共線可判斷命題的真假；利用異面直線可判斷命題的真假，利用線面垂直的定義可判斷命題的真假.再利用復(fù)合命題的真假可得出結(jié)論.
          對于命題，可設(shè)與相交，這兩條直線確定的平面為；
          若與相交，則交點(diǎn)在平面內(nèi)，
          同理，與的交點(diǎn)也在平面內(nèi)，
          所以，，即，命題為真命題；
          對于命題，若三點(diǎn)共線，則過這三個點(diǎn)的平面有無數(shù)個，
          命題為假命題；
          對于命題，空間中兩條直線相交、平行或異面，
          命題為假命題；
          對于命題，若直線平面，
          則垂直于平面內(nèi)所有直線，
          直線平面，直線直線，
          命題為真命題.
          綜上可知，，為真命題，，為假命題，
          為真命題，為假命題，
          為真命題，為真命題.
          故答案為：①③④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知菱形的對角線交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，將三角形沿線段折起到的位置，，如圖2所示．
          （Ⅰ）證明：平面 平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是
          A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
          B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）
          C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
          D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，，分別為，的中點(diǎn)是由繞直線旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)，，.
          （1）證明：平面；
          （2）若，棱上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，確定點(diǎn) 的位置；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，是圓錐底面的圓心，為底面直徑，．是底面的內(nèi)接正三角形，為上一點(diǎn)，．
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊，已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
          A.3699塊B.3474塊C.3402塊D.3339塊
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是線段B1C（含端點(diǎn)）上的一動點(diǎn)，則
          ①OE⊥BD1； 
          ②OE面A1C1D；
          ③三棱錐A1﹣BDE的體積不是定值；
          ④OE與A1C1所成的最大角為90°．
          上述命題中正確的個數(shù)是（　�。�
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：
          鍛煉人次
          空氣質(zhì)量等級
          [0，200]
          (200，400]
          (400，600]
          1（優(yōu)）
          2
          16
          25
          2（良）
          5
          10
          12
          3（輕度污染）
          6
          7
          8
          4（中度污染）
          7
          2
          0
          （1）分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為1，2，3，4的概率；
          （2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；
          （3）若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？
          人次≤400
          人次>400
          空氣質(zhì)量好
          空氣質(zhì)量不好
          附：，
          P(K2≥k)
          0.050 
          0.010 
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案