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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】設有下列四個命題:

          p1:兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內.

          p2:過空間中任意三點有且僅有一個平面.

          p3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行.

          p4:若直線l平面α,直線m⊥平面α,則ml.

          則下述命題中所有真命題的序號是__________.

          【答案】①③④

          【解析】

          利用兩交線直線確定一個平面可判斷命題的真假;利用三點共線可判斷命題的真假;利用異面直線可判斷命題的真假,利用線面垂直的定義可判斷命題的真假.再利用復合命題的真假可得出結論.

          對于命題,可設相交,這兩條直線確定的平面為;

          相交,則交點在平面內,

          同理,的交點也在平面內,

          所以,,即,命題為真命題;

          對于命題,若三點共線,則過這三個點的平面有無數個,

          命題為假命題;

          對于命題,空間中兩條直線相交、平行或異面,

          命題為假命題;

          對于命題,若直線平面,

          垂直于平面內所有直線,

          直線平面,直線直線,

          命題為真命題.

          綜上可知,,為真命題,,為假命題,

          為真命題,為假命題,

          為真命題,為真命題.

          故答案為:①③④.

          練習冊系列答案
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          A. yx具有正的線性相關關系

          B. 回歸直線過樣本點的中心(

          C. 若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

          D. 若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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          1)證明:平面;

          2)求二面角的余弦值.

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          A.3699B.3474C.3402D.3339

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          OEBD1;

          OEA1C1D

          ③三棱錐A1BDE的體積不是定值;

          OEA1C1所成的最大角為90°

          上述命題中正確的個數是(  )

          A.1B.2C.3D.4

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          鍛煉人次

          空氣質量等級

          [0200]

          (200,400]

          (400600]

          1(優(yōu))

          2

          16

          25

          2(良)

          5

          10

          12

          3(輕度污染)

          6

          7

          8

          4(中度污染)

          7

          2

          0

          1)分別估計該市一天的空氣質量等級為1,23,4的概率;

          2)求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值為代表);

          3)若某天的空氣質量等級為12,則稱這天空氣質量好;若某天的空氣質量等級為34,則稱這天空氣質量不好.根據所給數據,完成下面的2×2列聯表,并根據列聯表,判斷是否有95%的把握認為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當天的空氣質量有關?

          人次≤400

          人次>400

          空氣質量好

          空氣質量不好

          附:,

          P(K2k)

          0.050

          0.010

          0.001

          k

          3.841

          6.635

          10.828

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