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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩條漸近線的夾角為
          π
          3
          ，則雙曲線的離心率為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a＞b＞0，∴漸近線y=
          b
          a
          x的斜率小于1          ，因?yàn)閮蓷l漸近線的夾角為
          π
          3
          ，
          所以，漸近線的傾斜角為
          π
          6
          ，即
          b
          a
          =tan
          π
          6
          =
          		3
          3
          ，又∵c2=a2+b2∴c2=a2+
          1
          3
          a2          ，
          ∴
          c2
          a2
          =
          4
          3
          ，
          ∴e=
          2
          		3
          3
          ．
          故答案為：
          2
          		3
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          焦點(diǎn)為F（0，10），漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是（　　）
          A．
          y2
          64
          -
          x2
          36
          =1          		B．
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          C．
          y2
          9
          -
          x2
          16
          =1          		D．
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�
          A．(
          3
          2
          ，+∞)          		B．(1，
          3
          2
          )          		C．（2，+∞）D．（1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程ax2+bx+c=0無實(shí)根，則雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線C1：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
          A．
          		2
          		B．
          		3
          		C．
          2
          		3
          3
          		D．2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在雙曲線x2-y2=8的右支上過右焦點(diǎn)F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長(zhǎng)為（　�。�
          A．28B．8
          		2
          		C．14-8
          		2
          		D．14+8
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點(diǎn)P（2，1）的雙曲線與橢圓
          x2
          4
          +y2=1共焦點(diǎn)，則其漸近線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          有公共的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（0，2）．
          （1）求橢圓方程的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
          A．4
          		2
          		B．4C．2
          		2
          		D．2
          

			
          

			
          
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