已知雙曲線
C1：-=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F
1、F
2，拋物線C
2的頂點在原點，它的準線與雙曲線C
1的左準線重合，若雙曲線C
1與拋物線C
2的交點P滿足PF
2⊥F
1F
2，則雙曲線C
1的離心率為（ ）
設拋物線方程為y
2=2px，依題意可知
=
∴p=2
，
拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立得
-=1，把x=c，p=2
，代入整理得e
4-2e
2-3=0
解得e
2=3或-1（舍去）
∴e=
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
經(jīng)過雙曲線
x2-=1的左焦點F
1作傾斜角為
的直線AB，分別交雙曲線的左、右支為點A、B．
（Ⅰ）求弦長|AB|；
（Ⅱ）設F
2為雙曲線的右焦點，求|BF
1|+|AF
2|-（|AF
1|+|BF
2|）的長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x
-）
2+y
2=1有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ �。�
| A．（1，] | B．[，+∞） | C．[，+∞） | D．[，1） |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
雙曲線
-x2=1的焦點坐標是（ �。�
| A．（0，±1） | B．（±1，0） | C．（0，±） | D．（±，0） |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
求以橢圓3x
2+13y
2=39的焦點為焦點，以直線y=±
為漸近線的雙曲線方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
斜率為2的直線l被雙曲線
-=1截得的弦長為4，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知雙曲線
-=1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
，則雙曲線的離心率為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知雙曲線C：
-=1，以C的右焦點為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若雙曲線
-=1(a＞0，b＞0)的離心率
e=，則該雙曲線的一條漸近線方程為（ �。�
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