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          過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為（　　）
          A．(
          3
          2
          ，+∞)          		B．(1，
          3
          2
          )          		C．（2，+∞）D．（1，2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1，a＞b＞0
          則直線AB方程為：x=c，其中c=
          		a2+b2

          因此，設(shè)A（c，y0），B（c，-y0），
          ∴
          c2
          a2
          -
          y02
          b2
          =1，解之得y0=
          b2
          a
          ，得|AF|=
          b2
          a
          ，
          ∵雙曲線的左焦點(diǎn)M（-a，0）在以AB為直徑的圓內(nèi)部
          ∴|MF|＜|AF|，即a+c＜
          b2
          a
          ，
          將b2=c2-a2，并化簡(jiǎn)整理，得2a2+ac-c2＜0
          兩邊都除以a2，整理得e2-e-2＞0，解之得e＞2（舍負(fù)）
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與橢圓
          x2
          6
          +y2=1          共焦點(diǎn)，且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是（　　）
          A．x2-
          y2
          4
          =1          		B．y2-
          x2
          4
          =1          		C．
          x2
          4
          -y2=1          		D．
          y2
          4
          -x2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率的和為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的兩焦點(diǎn)分別為F1和F2，若雙曲線上存在不是頂點(diǎn)的點(diǎn)P，使得∠PF2F1=3∠PF1F2，則雙曲線離心率e的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          y2
          2
          -x2=1          的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．（0，±1）B．（±1，0）C．（0，±
          		3
          ）          		D．（±
          		3
          ，0          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞1，b＞0）的焦點(diǎn)距為2c，直線l過(guò)點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線l的距離與點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離之和s≥
          4
          5
          c          ．求雙曲線的離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求以橢圓3x2+13y2=39的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±
          x
          2
          為漸近線的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩條漸近線的夾角為
          π
          3
          ，則雙曲線的離心率為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上一點(diǎn)P使∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是______．
          

			
          

			
          
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