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          如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率的和為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)|BC|=2c，則|BF|=|CD|=c，|CF|=|BD|=
          		3
          c．
          由題意可得c+
          		3
          c=2a，
          		3
          c-c=2a′          （2a為橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，2a′為雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)）．
          ∴
          c
          a
          =
          2
          1+
          		3
          =
          		3
          -1          ，
          c
          a′
          =
          2
          		3
          -1
          =
          		3
          +1          ．
          ∴
          c
          a
          +
          c
          a′
          =2
          		3
          ．
          故答案為2
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線方程為y=3x，則其離心率為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)（0，4）可作______條直線與雙曲線y2-4x2=16有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          焦點(diǎn)為F（0，10），漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是（　　）
          A．
          y2
          64
          -
          x2
          36
          =1          		B．
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          C．
          y2
          9
          -
          x2
          16
          =1          		D．
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          焦點(diǎn)為（3，0），且與雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          有相同的漸近線的雙曲線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          4
          -y2          =1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x+
          		5
          )2+y2          =1和圓(x-
          		5
          )2+y2          =1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在相距4k米的A、B兩地，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點(diǎn)P必在（　�。�
          A．以A，B為焦點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為
          		3
          k米的橢圓上．
          B．以A，B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線上．
          C．以AB為直徑的圓上．
          D．以A，B為頂點(diǎn)，虛軸長(zhǎng)為
          		3
          k米的雙曲線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�
          A．(
          3
          2
          ，+∞)          		B．(1，
          3
          2
          )          		C．（2，+∞）D．（1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)P（2，1）的雙曲線與橢圓
          x2
          4
          +y2=1共焦點(diǎn)，則其漸近線方程是______．
          

			
          

			
          
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