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          如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，，點E在棱PB上.

          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB
          所成的角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）

          試題分析：（1）利用面面垂直的判定定理證明；（2）利用直線與平面所成的角的定義求解
          試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，，
          ∵，
          ∴，
          ∴平面.
          （2）設(shè)，連接OE，
          由（1）知于O，
          ∴∠AEO為AE與平面PDB所的角，
          ∴O，E分別為DB、PB的中點，
          ∴OE//PD，，又∵，
          ∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，
          在Rt△AOE中，，
          ∴，即AE與平面PDB所成的角的大小為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱—中，側(cè)棱垂直底面，，。
          （1）求證：；
          （2）求二面角——的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中，,平面底面，是的中點．
           
          (1)求證：//平面；
          (2)求證：；
          (3)求與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，且，，是的中點．

          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：∥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點．

          （1）證明：；
          （2）判斷并說明上是否存在點，使得∥平面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2013•浙江）設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，（　　）
          A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥n，m⊥α，則n⊥αD．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，是空間中兩條不同的直線，，，是空間中三個不同的平面，則下列命題正確的序號是   ．
          ①若，，則；  ②若，，則；
          ③若，，則；   ④若，，則．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則
          A．若m//，n//，則m//nB．若m//，m//，則//
          C．若m//n，m，則nD．若m//，，則m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐P—ABC中,,,,則兩直線PC與AB所成角的大小是______.
          

			
          

			
          
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