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          如圖，在三棱柱—中，側(cè)棱垂直底面，，。
          （1）求證：；
          （2）求二面角——的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析
          （2）
          （1），且，∴平面，
          又平面，
          ∴，
          且
          平面，
          又平面
           
          （2）取的中點(diǎn)為，在平面內(nèi)過(guò)作于，連接
          則平面，所以 ，
          而且
          所以平面，所以
          所以是二面角的平面角 ，
          又
          在內(nèi)，解得，
          所以 
          所以二面角的平面角為
          方法2: 建立空間直角坐標(biāo)系（以為原點(diǎn)，為軸正半軸，為軸正半軸，為軸正半軸）
          則
          （1）



          （2）取的中點(diǎn)為，則。平面的法向量
          設(shè)平面的法向量


          ，令
          得平面的一個(gè)法向量

          又所求二面角的平面角為銳角，
          所以二面角的平面角為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）（2011•天津）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
          （Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；
          （Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面，，,且.
          （1）求證：平面;
          （2）求證：平面平面;
          （3）求多面體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.

          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB
          所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí)，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為平面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(寫(xiě)出所有可能的圖的序號(hào))．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體中,是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且平面,則與平面所成角的正切值的集合是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          教室內(nèi)有一把直尺，無(wú)論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線 (　　)．
          A．平行B．異面C．垂直 D．相交但不垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，下列四個(gè)命題中正確的是(　　)
          A．若m∥α，n∥α，則m∥n
          B．若m⊥β，n⊥β，則m∥n
          C．若α⊥β，m?α，則m⊥β
          D．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案