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          已知在等差數(shù)列中，.
          （1）求通項(xiàng)公式；  
          （2）求前項(xiàng)和的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）．
          

          解析試題分析：（1）求等差數(shù)列通項(xiàng)，通常用待定系數(shù)法，即設(shè)的公差為及首項(xiàng)，列出兩個(gè)獨(dú)立條件：，解得，再代入通項(xiàng)公式即可：，（2）求等差數(shù)列前項(xiàng)和的最大值，一般用兩個(gè)方法，一是函數(shù)思想，即利用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，將表示為關(guān)于的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)定義區(qū)間與對(duì)稱軸的位置關(guān)系求最值，此法注意去最值時(shí)自變量須是正整數(shù)這一限制條件，二是利用等差數(shù)列項(xiàng)的單調(diào)性，求出所有正項(xiàng)的和即為前項(xiàng)和的最大值．
          試題解析：（1）設(shè)的公差為，由已知條件，得， 
          解得， 2分
          所以．（）5分
          或，得，所以
          （2）．8分
          所以時(shí)，取到最大值．10分
          考點(diǎn)：等差數(shù)列前項(xiàng)和最值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (2013·天津模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且點(diǎn)P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直線y＝x＋2上．
          (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
          (2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Dn．
          (3)設(shè)cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合，
          具有性質(zhì)：對(duì)任意的，至少有一個(gè)屬于.
          （1）分別判斷集合與是否具有性質(zhì)；
          （2）求證：①；
          ②；
          （3）當(dāng)或時(shí)集合中的數(shù)列是否一定成等差數(shù)列?說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知公比不為的等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列．
          （1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）對(duì)，在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個(gè)數(shù)的和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，=an+1－n2－n－()
          (1) 求的值；
          (2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (3) 證明:對(duì)一切正整數(shù)，有++…+<．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S7=49，a4和a8的等差中項(xiàng)為2.
          (1)求an及Sn；
          (2)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足()．
          (1)求的值；
          (2)求(用含的式子表示)；
          (3)記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求(用含的式子表示)．)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且且成等比數(shù)列。
          (1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (2).設(shè)，求前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，．
          （1）求證：當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列；
          （2）求的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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