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        1. 設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且成等比數(shù)列。
          (1).求數(shù)列的通項公式
          (2).設(shè),求前n項和.

          (1);(2).

          解析試題分析:本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、數(shù)列求和、解方程等基礎(chǔ)知識,意在考查考生的運算求解能力、基本量思想和利用裂項相消法的解題能力.第一問,利用等比中項將數(shù)學語言寫成數(shù)學表達式,再利用等差數(shù)列的通項公式將展開,通過解方程,解出基本量,而此題有2個值,需通過已知條件驗證舍掉一個,從而得到等差數(shù)列的通項公式;第二問,利用第一問的結(jié)論,代入到中,用裂項相消法求和.
          試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,又
          ,,
          ,,成等比數(shù)列.
          ,即,
          解得,   4分
          時,,與,,成等比數(shù)列矛盾,
          ,∴,即.   6分
          (2)因為,∴   8分

          .
          12分
          考點:等差數(shù)列的通項公式、數(shù)列求和、解方程.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (2013•浙江)在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
          (1)求d,an;
          (2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知在等差數(shù)列中,.
          (1)求通項公式;  
          (2)求前項和的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的首項,公差,且、、分別是等比數(shù)列、.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知公差不為零的等差數(shù)列,等比數(shù)列,滿足,,
          (1)求數(shù)列、的通項公式;
          (2)若,求數(shù)列{}的前n項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          從數(shù)列中抽出一些項,依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個子列.
          (1)寫出數(shù)列的一個是等比數(shù)列的子列;
          (2)設(shè)是無窮等比數(shù)列,首項,公比為.求證:當時,數(shù)列不存在
          是無窮等差數(shù)列的子列.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          等差數(shù)列的各項均為正數(shù),,前項和為,為等比數(shù)列, ,且 . (1)求
          (2)求和:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,,且,成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項和。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          我國是一個人口大國,隨著時間推移,老齡化現(xiàn)象越來越嚴重,為緩解社會和家庭壓力,決定采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲備金數(shù)目a1,a2,…,an是一個公差為d的等差數(shù)列.與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復利.這就是說,如果固定利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1(1+r)n-1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額.
          (1)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
          (2)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列.

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          同步練習冊答案