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        1. 已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差,且、、分別是等比數(shù)列、.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立,求的值.

          (1);(2).

          解析試題分析:(1)將、利用表示,結(jié)合條件、成等比數(shù)列列式求出的值,再根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,根據(jù)條件、求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)先令求出的值,然后再令,由得到
          ,并將兩式相減,從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)選擇錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          試題解析:(1),,,且、成等比數(shù)列,
          ,即,

          ,,,;
          (2),①
          ,即,
          ,②
          ②得
          ,,

          .
          考點(diǎn):1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.定義法求通項(xiàng);3.錯(cuò)位相減法求和

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差,數(shù)列是等比數(shù)列,且.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n,均有成立,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知公比不為的等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列.
          (1)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)對(duì),在之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,記插入的這個(gè)數(shù)的和為,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S7=49,a4和a8的等差中項(xiàng)為2.
          (1)求an及Sn
          (2)證明:當(dāng)n≥2時(shí),有

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知數(shù)列滿(mǎn)足().
          (1)求的值;
          (2)求(用含的式子表示);
          (3)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求(用含的式子表示).).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且的等比中項(xiàng),求:
          (1)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且成等比數(shù)列。
          (1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (2).設(shè),求前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          中這個(gè)數(shù)中取,)個(gè)數(shù)組成遞增等差數(shù)列,所有可能的遞增等差數(shù)列的個(gè)數(shù)記為
          (1)當(dāng)時(shí),寫(xiě)出所有可能的遞增等差數(shù)列及的值;
          (2)求;
          (3)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意的,都有為常數(shù),且.
          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列的公比,數(shù)列滿(mǎn)足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (3)在滿(mǎn)足(2)的條件下,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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