已知公比不為
的等比數(shù)列
的首項
,前
項和為
,且
成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列的通項公式；
（2）對
，在
與
之間插入
個數(shù)，使這
個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個數(shù)的和為
，求數(shù)列
的前項和
．
(1) 
；(2) 
解析試題分析：(1)因為已知公比不為的等比數(shù)列的首項,前項和為,且成等差數(shù)列.由等比數(shù)列的通項公式可求得數(shù)列的通項公式.
(2)由在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的前n項和公式可求得，這項的和為插入的這個數(shù)的和為
，由（1）可求得的表達(dá)式，再根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式即可得到結(jié)論.
試題解析：（1）因為
成等差數(shù)列，
所以
， 2分
即
，所以
，因為
，所以
， 4分
所以等比數(shù)列的通項公式為； 6分
（2）
， 9分
． 12分
考點：1.等差等比數(shù)列.2.數(shù)列的前n項和公式.3.遞推歸納的數(shù)學(xué)思想.
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
，設(shè)數(shù)列
滿足 
．
(1)求數(shù)列
的前
項和為
；
(2)若數(shù)列
，若
對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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已知數(shù)列{ 
}、{ 
}滿足：
.
（1）求
（2）證明：數(shù)列{
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列
和{ }的通項公式；
（3）設(shè)
，求實數(shù)
為何值時
恒成立.
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下列命題正確的是 （ ）
①若數(shù)列
是等差數(shù)列，且
，
則
；
②若
是等差數(shù)列的前
項的和，則
成等差數(shù)列；
③若是等比數(shù)列的前項的和，則成等比數(shù)列；
④若是等比數(shù)列的前項的和，且
；（其中
是非零常數(shù)，
），則
為零．
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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設(shè)
是首項為a，公差為d的等差數(shù)列
，
是其前n項的和。記
，其中c為實數(shù)。
（1）若
，且
成等比數(shù)列，證明：
；
（2）若
是等差數(shù)列，證明：。
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已知等差數(shù)列
的首項
，公差
，且
、
、
分別是等比數(shù)列
的
、
、
.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
對任意正整數(shù)
均有
成立，求
的值.
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已知數(shù)列
是公差不為0的等差數(shù)列，
，且
，
，
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
。
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中，
.
； 
項和
的最大值.