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        1. 已知公比不為的等比數(shù)列的首項,前項和為,且成等差數(shù)列.
          (1)求等比數(shù)列的通項公式;
          (2)對,在之間插入個數(shù),使這個數(shù)成等差數(shù)列,記插入的這個數(shù)的和為,求數(shù)列的前項和

          (1)  ;(2)

          解析試題分析:(1)因為已知公比不為的等比數(shù)列的首項,前項和為,且成等差數(shù)列.由等比數(shù)列的通項公式可求得數(shù)列的通項公式.
          (2)由在之間插入個數(shù),使這個數(shù)成等差數(shù)列,由等差數(shù)列的前n項和公式可求得,這項的和為插入的這個數(shù)的和為,由(1)可求得的表達式,再根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式即可得到結(jié)論.
          試題解析:(1)因為成等差數(shù)列,
          所以,                  2分
          ,所以,因為,所以,     4分
          所以等比數(shù)列的通項公式為;                  6分
          (2),                     9分
          .                     12分
          考點:1.等差等比數(shù)列.2.數(shù)列的前n項和公式.3.遞推歸納的數(shù)學思想.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列,設(shè)數(shù)列滿足 
          (1)求數(shù)列的前項和為
          (2)若數(shù)列,若對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (2013•浙江)在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
          (1)求d,an;
          (2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{ }、{ }滿足:.
          (1)求          
          (2)證明:數(shù)列{}為等差數(shù)列,并求數(shù)列和{ }的通項公式;
          (3)設(shè),求實數(shù)為何值時 恒成立.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          下列命題正確的是 (  )
          ①若數(shù)列是等差數(shù)列,且,
          ;
          ②若是等差數(shù)列的前項的和,則成等差數(shù)列;
          ③若是等比數(shù)列的前項的和,則成等比數(shù)列;
          ④若是等比數(shù)列的前項的和,且;(其中是非零常數(shù),),則為零.

          A.①② B.②③ C.②④ D.③④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設(shè)是首項為a,公差為d的等差數(shù)列是其前n項的和。記,其中c為實數(shù)。
          (1)若,且成等比數(shù)列,證明:;
          (2)若是等差數(shù)列,證明:。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知在等差數(shù)列中,.
          (1)求通項公式;  
          (2)求前項和的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的首項,公差,且、分別是等比數(shù)列、.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,,且,,成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項和。

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          同步練習冊答案