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          求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．
          已知：如圖，空間四邊形中，，分別是，的中點．
          求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明過程見解析
          連接，
          因為，，
          所以（三角形中位線的性質(zhì)）．
          因為，，
          由直線與平面平行的判定定理得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，、、分別為空間四邊形的邊，，上的點，且．
          求證：（１）平面，平面；
          （２）平面與平面的交線．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：lα ,mα ,l∥m
          求證：l∥ α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S- ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點，試探求點E的位置，使SC//平面EBD，并證明．

          答：點E的位置是                        ．
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖2-3,在平面α內(nèi)有ABCD,O為它的對角線的交點,點P在平面α外,且PA=PC,PB=PD,求證:PO⊥α. 

          圖2-3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知空間四邊形，，分別是△和△的重心．
          求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面四個命題: 
          ①分別在兩個平面內(nèi)的兩直線平行;
          ②若兩個平面平行,則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面;
          ③如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面,則這兩個平面平行;
          ④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行.
          其中正確的命題是(　　)
          A．①②B．②④C．①③D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：，α⊥γ，β⊥γ，b∥α，b∥β．
          求證：a⊥γ且b⊥γ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知ABCD是矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點，且面CDE⊥面ABCD. 

          求證：CE⊥平面ADE.
          

			
          

			
          
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