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已知數列的前項和為，且．（Ⅰ）求數列的通項公式；(Ⅱ)已知數列的通項公式，記，求數列的前項和．
（Ⅰ）；(Ⅱ) ．
解析試題分析：（Ⅰ）首先在已知式中令，得的值．當時，利用作差變形得，，數列是以為首項，為公比的等比數列，進而可求得數列的通項公式；(Ⅱ)由（Ⅰ）及已知先得到寫出的表達式：根據表達式的結構特征，選用錯位相減法求和式．試題解析（Ⅰ）當時，．當時，．數列是以為首項，為公比的等比數列，．(Ⅱ) ①②①—②，得． 考點：1．數列通項與前項和的關系；2．數列通項公式的求法；3．數列前項和的求法．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數f(x)對任意x∈R都有.（1）求和(n∈N*)的值；（2）數列{an}滿足：，求an；（3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。
在數列中，.（1）求；（2）設，求證：為等比數列；（3）求的前項積．
已知正項數列的前項和為，是與的等比中項.（Ⅰ）若，且，求數列的通項公式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求數列的前項和.
已知數列滿足，.(1)求證：數列是等比數列；(2)設，求數列的前項和；(3)設，數列的前項和為，求證：(其中).
已知，點在函數的圖象上，其中（1）證明：數列是等比數列，并求數列的通項公式；（2）記，求數列的前項和．
表示等差數列的前項的和，且 （1）求數列的通項及；（2）求和……
設等比數列都在函數的圖象上。（1）求r的值；（2）當；（3）若對一切的正整數n，總有的取值范圍。
已知數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝an－.(1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝nan·2n，求數列{bn}的前n項和Sn
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的前
項和為
，且
．
的通項公式
，記
，求數列
的前
．
；(Ⅱ) 
．
，得
的值．當
時，利用
作差變形得，
，
數列
是以
為首項，
為公比的等比數列，進而可求得數列
寫出
根據
．當
．
．
①
②
． 
與前
的關系；2．數列通項公式的求法；3．數列前
.
和
(n∈N*)的值；
，求an；
，
，
，試比較Tn和Sn的大小。
中，
.
；
，求證：
為等比數列；
項積
．
的前
項和為
，
是
與
的等比中項.
，且
，求數列
的通項公式；
，求數列
的前
.
滿足
，
.
的前
項和
；
，數列
的前
，求證：
(其中
).
，點
在函數
的圖象上，其中
是等比數列，并求數列
的通項公式；
，求數列
的前
項和
．
表示等差數列
的前
項的和，且
及
……
都在函數
的圖象上。
；
的取值范圍。
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