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          函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有.
          （1）求和(n∈N*)的值；
          （2）數(shù)列{an}滿足：，求an；
          （3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），；（2）；（3）.
          

          解析試題分析：（1）由于函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有，則令可求的；
          再令求出；（2）利用倒序相加結(jié)合（1）的結(jié)論可求出；（3）由
          及第（2）問的結(jié)論求出，用放縮法變形（），
          用裂項(xiàng)相消法求，再與 比較大小.
          （1）令=2，則；令得，（4分）
          （2）由，
          兩式相加得：，∴，（8分）
          （3），(n≥2)

          ∴.（12分）
          考點(diǎn)：倒序相加、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則　　 　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列，且，
          .
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列．
          （1）求的值；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列為正項(xiàng)遞增數(shù)列，且，，數(shù)列．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2），求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，點(diǎn)都在直線上．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          附加：若設(shè) 求：數(shù)列前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
          （1）求，的值；
          （2）求；
          （3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則
          正整數(shù)k的最小值為   ▲   .
          

			
          

			
          
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