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          【題目】在銳角三角形中，若，則的取值范圍是__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】由sinA=sin（π﹣A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，sinA=2sinBsinC，
          可得sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，①
          由三角形ABC為銳角三角形，則cosB＞0，cosC＞0，
          在①式兩側(cè)同時(shí)除以cosBcosC可得tanB+tanC=2tanBtanC，
          又tanA=﹣tan（π﹣A）=﹣tan（B+C）=②，
          則tanAtanBtanC=﹣tanBtanC，
          由tanB+tanC=2tanBtanC可得tanAtanBtanC =，
          令tanBtanC=t，由A，B，C為銳角可得tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，
          由②式得1﹣tanBtanC＜0，解得t＞1，
          tanAtanBtanC ，
          由t＞1得，﹣≤＜0，
          因此tanAtanBtanC的最小值為8，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）= 
          （1）當(dāng)x≤0時(shí)，解不等式f（x）≥﹣1；
          （2）寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)一切  恒成立；q：函數(shù)f(x)=-(5-2a)x在R上是減函數(shù).若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）。
          A.
          B.B、
          C.C、
          D.a≥-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)關(guān)于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的兩根分別為α、β（α＜β），函數(shù) 
          （1）證明f（x）在區(qū)間（α，β）上是增函數(shù)；
          （2）當(dāng)a為何值時(shí)，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根的充要條件是什么？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角三角形中，若，則的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列三個(gè)命題:
          ①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的 ,則其體積縮小到原來(lái)的 ;
          ②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;
          ③直線x+y+1=0與圓x2+y2=  相切.
          其中真命題的序號(hào)是（ ）
          A.①②③
          B.①②
          C.①③
          D.②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)y=a2x+2ax﹣1在[﹣1，1]的最大值是14，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知常數(shù)，在矩形ABCD中， ， ，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動(dòng)，且，P為GE與OF的交點(diǎn)（如圖），問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案