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          【題目】已知下列三個命題:
          ①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
          ②若兩組數(shù)據的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
          ③直線x+y+1=0與圓x2+y2=  相切.
          其中真命題的序號是（ ）
          A.①②③
          B.①②
          C.①③
          D.②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】命題①，由球的體積公式可知，當一個球的半徑縮小到原來的  ,則其體積縮小到原來的  ，故該命題正確；命題②，兩組數(shù)據的平均數(shù)相等,若離散程度不同，則它們的標準差就不相等，故該命題錯誤；命題③，直線x+y+1=0到圓心（0,0）的距離  與圓x2+y2=  的半徑相等，故直線與圓相切，該命題正確.故選C.
          【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為﹣8，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象經過點  ，如圖所示， 
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若對x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）若在上存在一點，使得成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題 p: 方程 在 上有且僅有一解；命題 q ：只有一個實數(shù)x滿足不等式  .若命題“ p 或q ”是假命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是(　　)
          A.命題“若x2＞1，則x>1”的否命題為“若x2＞1，則”
          B.命題“?，x>1”的否定是“，x2>1”
          C.命題“若x=y，則cosx=cosy"的逆否命題為假命題
          D.命題“若x=y，則cosx=cosy"的逆命題為假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列三個命題:
          ①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
          ②若兩組數(shù)據的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
          ③直線x+y+1=0與圓x2+y2=  相切.
          其中真命題的序號是（ ）
          A.①②③
          B.①②
          C.①③
          D.②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），設h（x）=f（x）﹣g（x）．
          （1）求h（x）的定義域；
          （2）判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
          （3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，排放時污染物的含量不得超過1%．已知在過濾過程中廢氣中的污染物數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關系為：P=P0e﹣kt ， （k，P0均為正的常數(shù)）．若在前5個小時的過濾過程中污染物被排除了90%．那么，至少還需（ ）時間過濾才可以排放．
          A. 小時
          B. 小時
          C.5小時
          D.10小時
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，, 平面， 分別是的中點。
          （1）證明： ；
          （2）若為的中點時，與平面所成的角最大，且所成角的正切值為，求點A到平面的距離。
          

			
          

			
          
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