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          【題目】設a＞0且a≠1，函數(shù)y=a2x+2ax﹣1在[﹣1，1]的最大值是14，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：令t=ax（a＞0，a≠1），則原函數(shù)轉化為y=t2+2t﹣1=（t+1）2﹣2（t＞0） 
          ①當0＜a＜1時，x∈[﹣1，1]，t=ax∈[a，  ]，
          此時f（x）在x∈[a，  ]上為增函數(shù)，所以f（x）max=f（  ）=（  +1）2﹣2=14 
          所以a=﹣  （舍去）或a=  ，x∈[﹣1，1]，t=ax∈[a，  ]，
          ②當a＞1時此時f（t），t∈[  ，a]上為增函數(shù)，所以f（x）max=f（a）=（a+1）2﹣2=14，
          所以a=﹣5（舍去）或a=3，
          綜上a=  或a=3
          【解析】令t=ax（a＞0，a≠1），則原函數(shù)化為y=t2+2t﹣1=（t+1）2﹣2（t＞0），分類①當0＜a＜1時，②當a＞1時，利用單調(diào)性求解即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）=lg  ，g（x）=ex+  ，則 （ ）
          A.f（x）與g（x）都是奇函數(shù)
          B.f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
          C.f（x）與g（x）都是偶函數(shù)
          D.f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角三角形中，若，則的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列三個命題:
          ①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
          ②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
          ③直線x+y+1=0與圓x2+y2=  相切.
          其中真命題的序號是（ ）
          A.①②③
          B.①②
          C.①③
          D.②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】歐巴老師布置給時鎮(zhèn)同學這樣一份數(shù)學作業(yè)：在同一個直角坐標系中畫出四個對數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為  和  ．時鎮(zhèn)同學為了和暮煙同學出去玩，問大英同學借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當堂質(zhì)問時鎮(zhèn)同學：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)圖象？”時鎮(zhèn)同學無言以對，憋得滿臉通紅，眼看時鎮(zhèn)同學就要被歐巴老師訓斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個問題呢？曲線才是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本是萬元，每生產(chǎn)件產(chǎn)品成本增加元，根據(jù)經(jīng)驗，當年產(chǎn)量少于400件時，總收益（成本與總利潤的和，單位：元）是年產(chǎn)量（單位：件）的二次函數(shù)；，當年產(chǎn)量不少于件時，R是Q的一次函數(shù)，以下是Q與R的部分數(shù)據(jù)：
          Q/ 件
          50
          200
          350
          500
          650
          R/ 元
          23750
          80000
          113750
          125000
          1332500
          問：每年生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，總利潤最大？最大利潤為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），給出下述命題：
          ①f（x）有最小值；
          ②當a=0時，f（x）的值域為R；
          ③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥﹣4；
          ④a=1時，f（x）的定義域為（﹣1，0）；
          則其中正確的命題的序號是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)．
          （1）確定y=f（x）和y=g（x）的解析式；
          （2）若對任意的x∈[1，4]，不等式f（2x﹣3）+f（x﹣k）＞0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=  +alnx﹣3x，g（x）=﹣x2+8x，且x=1是函數(shù)f（x）的極大值點．
          （1）求a的值．
          （2）如果函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（b，b+1）上均為增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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