設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
．且
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列
滿足：
，
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式把已知等式表示成首項(xiàng)
與公差
的等式， 解方程組求得首項(xiàng)與公差，從而得出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）有累加原理把
表示為
，利用則可轉(zhuǎn)化為
，
，可用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列數(shù)列的前項(xiàng)和
試題解析：（1）
，
，
，解得
，. 6分
（2）由，當(dāng)
時(shí)，
（
也成立）.
， 9分 
. 13分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，疊加原理，裂項(xiàng)相消法求和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，
，
.
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若
且
，
，求證：使得
，
，
成等差數(shù)列的點(diǎn)列
在某一直線上.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列
的首項(xiàng)為
，公比為
（為正整數(shù)），且滿足
是
與
的等差中項(xiàng)；數(shù)列
滿足
（
）.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）試確定
的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）當(dāng)為等差數(shù)列時(shí)，對(duì)每個(gè)正整數(shù)
，在
與
之間插入
個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列
. 設(shè)
是數(shù)列 的前
項(xiàng)和，試求滿足
的所有正整數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
，
．設(shè)數(shù)列
前n項(xiàng)和為
，且
，求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足：
，且
是
的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，
，求使
成立的正整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)的和為
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值；
（2）令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)的和；
（3）設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)的和為
，求使不等式
對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足
且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
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中，
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
．