設等差數(shù)列
的前n項和為
，且
，
．設數(shù)列
前n項和為
，且
，求數(shù)列、的通項公式.
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已知無窮數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，其中
、
、
是常數(shù).
（1）若
，
，
，求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，
，
，且
，求數(shù)列的前項和；
（3）試探究、、滿足什么條件時，數(shù)列是公比不為
的等比數(shù)列.
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設數(shù)列
的前n項和為
,已知
,
,數(shù)列
是公差為d的等差數(shù)列,
.
（1）求d的值;
（2）求數(shù)列的通項公式;
（3）求證:
.
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已知等比數(shù)列
的前
項和
．設公差不為零的等差數(shù)列
滿足：
，且
成等比．
(Ⅰ) 求
及
；
(Ⅱ) 設數(shù)列
的前項和為
．求使
的最小正整數(shù)的值．
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已知數(shù)列
是首項為
，公比
的等比數(shù)列.設
，
，數(shù)列
滿足
；
（Ⅰ）求證：數(shù)列
成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前
項和
；
（Ⅲ）若
對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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設
是公比大于1的等比數(shù)列,
為其前
項和已知
,且
,
,
構成等差數(shù)列．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令
，求數(shù)列
的前項和
．
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已知數(shù)列
滿足
，
，數(shù)列
滿足
.
（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前n項和
.
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，
.
”的方程組，確定數(shù)列
的關系，確定
兩類情況的討論.
，
，
， 2分
,
， 4分
； 6分
， 7分
時，
， 8分
時，
， 10分
， 11分
項和與第
為其前n項和
，且
，求數(shù)列
的前
項和
．
的前
項和為
．且
的通項公式；
滿足：
，
，求數(shù)列
的前
項和
．