設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,已知
,
,數(shù)列
是公差為d的等差數(shù)列,
.
(1)求d的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求證:.
(1)4;(2);(3)參考解析.
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)(
為常數(shù),
且
),且數(shù)列
是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列。
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若,當(dāng)
時(shí),求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知在等比數(shù)列中,
,且
是
和
的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿(mǎn)足
,求
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和
,
.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列,求這三個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)是等差數(shù)列,
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
,
,
.
(1)求,
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為
,公比為
(
為正整數(shù)),且滿(mǎn)足
是
與
的等差中項(xiàng);數(shù)列
滿(mǎn)足
(
).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)試確定的值,使得數(shù)列
為等差數(shù)列;
(3)當(dāng)為等差數(shù)列時(shí),對(duì)每個(gè)正整數(shù)
,在
與
之間插入
個(gè)2,得到一個(gè)新數(shù)列
. 設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,試求滿(mǎn)足
的所有正整數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,且
,
.設(shè)數(shù)列
前n項(xiàng)和為
,且
,求數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿(mǎn)足
,
,且
(
).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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