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          【題目】對于定義在區(qū)間D上的函數(shù):若存在閉區(qū)間和常數(shù)e，使得對任意，都有，且對任意，當(dāng)時，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
          （1）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；
          （2）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）是平底型函數(shù)，不是平底型函數(shù)，理由見解析（2）
          【解析】
          （1）先分段討論去絕對值符號，再求函數(shù)的值域，再結(jié)合“平底型”函數(shù)的性質(zhì)判斷即可得解；
          （2）由函數(shù)為“平底型”函數(shù)等價于，則可解出的值，然后再將值代入運(yùn)算即可得解.
          解：（1）對于函數(shù)，
          當(dāng)時， ，
          當(dāng)時，，
          故為“平底型”函數(shù)，
          對于函數(shù)，
          當(dāng)時，，
          當(dāng)時，，
          即不存在閉區(qū)間，使當(dāng)時，恒成立，
          故不為“平底型”函數(shù)；
          （2）由“平底型”函數(shù)定義可知，存在閉區(qū)間和常數(shù)e，使得對任意，都有，
          即，
          所以恒成立，
          即恒成立，
          即，解得或 ，
          ①當(dāng)時，，
          當(dāng)時，，當(dāng)時，，
          即函數(shù)為“平底型”函數(shù)，
          ②當(dāng)時，，
          當(dāng)時，，當(dāng)時，，
          即函數(shù)不為“平底型”函數(shù)，
          綜上可得：函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，則.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)三個等級進(jìn)行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
          表一：男生
          男生
          等級
          優(yōu)秀
          合格
          尚待改進(jìn)
          頻數(shù)
          15
          5
          表二：女生
          女生
          等級
          優(yōu)秀
          合格
          尚待改進(jìn)
          頻數(shù)
          15
          3
          （1）求,的值；
          （2）從表一、二中所有尚待改進(jìn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行交談，記其中抽取的女生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （3）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
          男生
          女生
          總計(jì)
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計(jì)
          45
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.01
          0.05
          0.01
           
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為，且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的是（ ）
          A.可以預(yù)測，當(dāng)時，B.
          C.變量之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在時鐘的表盤上作9個的扇形，每一個都覆蓋4個數(shù)字，每兩個覆蓋的數(shù)字不全相同.求證：一定可以找到3個扇形，恰好覆蓋整個表盤.舉一個反例說明，作8個扇形將不具有上述性質(zhì).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓周上有1994個點(diǎn)，將它們?nèi)境扇舾煞N不同的顏色，且每種顏色的點(diǎn)數(shù)各不相同.今在每種顏色的點(diǎn)集中各取一個點(diǎn)，組成頂點(diǎn)顏色各不相同的圓內(nèi)接多邊形，為了要使這樣的多邊形個數(shù)最多，應(yīng)將1994個點(diǎn)染成多少種不同的顏色？且每種顏色的點(diǎn)集各含有多少個點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線y=ax+1和拋物線y2=4x相交于不同的A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若a=-2，求弦長|AB|；
          （Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（ ）
          A.最大值為1，圖像關(guān)于直線對稱
          B.周期為，圖像關(guān)于點(diǎn)對稱
          C.在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)
          D.在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某校九年級400名學(xué)生的體質(zhì)情況，隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，測試1 min仰臥起坐的成績（次數(shù)），測試成績?nèi)缦拢?/span>
          30 35 32 33 28 36 34 28 25 40
          28 32 30 42 37 36 33 31 26 24
          （1）20名學(xué)生的平均成績是多少？標(biāo)準(zhǔn)差是多少？
          （2）次數(shù)位于與之間有多位同學(xué)？所占的百分比是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          【答案】D
          【解析】
          恰好有3個零點(diǎn)， 等價于的圖象有三個不同的交點(diǎn)，
          作出的圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.
          恰好有3個零點(diǎn)，
          等價于有三個根，
          等價于的圖象有三個不同的交點(diǎn)，
          作出的圖象，如圖，
          由圖可知，
          當(dāng)時，的圖象有三個交點(diǎn)，
          即當(dāng)時，恰好有3個零點(diǎn)，
          所以，的取值范圍是，故選D．
          【點(diǎn)睛】
          本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點(diǎn)問題是高考的高頻考點(diǎn)，考生需要對初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對稱性非常熟悉；另外，函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價形式：函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)在軸的交點(diǎn)方程的根函數(shù)與的交點(diǎn).
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          13
          【題目】設(shè)集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，則b=______．
          

			
          

			
          
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