Question

【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（ ）

A.最大值為1，圖像關(guān)于直線對(duì)稱

B.周期為，圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C.在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)

D.在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)

Answer 1

【答案】D

【解析】

由三角函數(shù)的圖象變換得到，得到函數(shù)為奇函數(shù)，進(jìn)而利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到答案.

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，顯然,g(x)為奇函數(shù)，故排除C.

當(dāng)時(shí),f(x)=0,不是最值,故g(x)的圖象不關(guān)于直線x=對(duì)稱，故排除A.

在(0, )上,2x∈(0, ),y=sin2x為增函數(shù),故g(x)=sin2x為單調(diào)遞減，

且g(x)為奇函數(shù)，故D滿足條件.

當(dāng)x=時(shí),g(x)= ,故g(x)的圖象不關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱，故排除B，

故選D.