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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          △ABC中，已知cosA=
          3
          5
          ，cosB=
          5
          13
          ，則sinC=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可求得sinA=
          		1-cos2A
          =
          4
          5
          ，sinB=
          12
          13
          ，利用誘導(dǎo)公式與兩角和的正弦即可求得sinC的值．
          
                
          解答：
                解：△ABC中，∵cosA=
          3
          5
          ＞0，cosB=
          5
          13
          ＞0，
          ∴A、B均為銳角，
          ∴sinA=
          		1-cos2A
          =
          		1-(
          3
          5
          )          2
          =
          4
          5
          ，同理可得sinB=
          12
          13
          ，
          ∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
          4
          5
          ×
          5
          13
          +
          3
          5
          ×
          12
          13
          =
          56
          65
          ，
          故答案為：
          56
          65
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式，考查誘導(dǎo)公式與兩角和的正弦公式的應(yīng)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，則使Sn達(dá)到最小值的n是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）與直線x+y=4相交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=10，S10=30，則S15=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          x+2
          -m|x|有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知|
          OA
          |=1，|
          OB
          |=
          		3
          ，
          OA
          與
          OB
          的夾角為
          5π
          6
          ，點(diǎn)C是△AOB的外接圓上優(yōu)孤
          AB
          上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
          OA
          •
          OC
          的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2-lnx，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=ax+b，則a+b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=2x-4+lnx的零點(diǎn)一定位于下列哪個(gè)區(qū)間（　　）
          
                
          A、（1，2）
          B、（2，3）
          C、（3，4）
          D、（4，5）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案