Question

函數(shù)f（x）=2x-4+lnx的零點(diǎn)一定位于下列哪個區(qū)間（　�。�

• A、（1，2）
• B、（2，3）
• C、（3，4）
• D、（4，5）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：將求函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的交點(diǎn)問題，結(jié)合圖象就能讀出．

解答： 解；令f（x）=2x-4+lnx，
∴l(xiāng)nx=4-2x，
令g（x）=lnx，h（x）=4-2x，
如圖示：
，
∴函數(shù)g（x）和函數(shù)h（x）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在（1，2）上，
∴函數(shù)f（x）=2x-4+lnx的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（1，2）上，
故選：A．

點(diǎn)評：本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問題，滲透了轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．