Question

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　�。�

• A、

  2

  3

• B、

  4

  3

• C、1
• D、

  5

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是正四棱柱消去一個(gè)同高的三棱錐，根據(jù)三視圖判斷四棱柱與三棱錐的高底面圖象的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入棱柱與棱錐的體積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是正四棱柱消去一個(gè)同高的三棱錐，
其中四棱柱的高為2，底面是邊長為2的正方形，
三棱錐的底面是直角邊長為1的等腰直角三角形，
∴幾何體的體積V=1×1×2-

1

3

×

1

2

×1×1×2=2-

1

3

=

5

3

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．