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          如果函數(shù)f（x）=（x+1）（1-|x|）的圖象恒在x軸上方，則x的取值集合為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法,函數(shù)恒成立問(wèn)題
          
                
          專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
          
                
          分析：依題意，就是求滿足（x+1）（1-|x|）＞0的x的取值范圍，通過(guò)對(duì)x范圍的分類(lèi)討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的不等式組，解之即可．
          
                
          解答：
                解：∵函數(shù)f（x）=（x+1）（1-|x|）的圖象恒在x軸上方，
          也就是求滿足（x+1）（1-|x|）＞0的x的取值范圍，即
          x+1＞0
          1-|x|＞0
          或
          x+1＜0
          1-|x|＜0
          ，
          解得-1＜x＜1或x＜-1，
          故答案為：{x|x＜-1或-1＜x＜1}．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，著重考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與分類(lèi)討論思想的綜合運(yùn)用，考查恒成立問(wèn)題，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）與直線x+y=4相交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知|
          OA
          |=1，|
          OB
          |=
          		3
          ，
          OA
          與
          OB
          的夾角為
          5π
          6
          ，點(diǎn)C是△AOB的外接圓上優(yōu)孤
          AB
          上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
          OA
          •
          OC
          的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2-lnx，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=ax+b，則a+b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=mx2+lnx在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x3-9x2+12x，則不等式f（x）≥-f（-1）在R上的解集是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)兩定點(diǎn)M（0，-2）和N（0，2），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足|
          PM
          |•|
          PN
          |=m（m≥4），動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，給出以下五個(gè)命題：
          ①存在m，使曲線E過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
          ②對(duì)于任意m，曲線E與x軸有三個(gè)交點(diǎn)；
          ③曲線E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，但不關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；
          ④若P、M、N三點(diǎn)不共線，則△PMN周長(zhǎng)的最小值為2
          		m
          +4；
          ⑤曲線E上與M、N不共線的任意一點(diǎn)G關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為H，則四邊形GMHN的面積不大于m．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          （填上所有正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=2x-4+lnx的零點(diǎn)一定位于下列哪個(gè)區(qū)間（　�。�
          
                
          A、（1，2）
          B、（2，3）
          C、（3，4）
          D、（4，5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的敘述中，正確的是（　�。�
          
                
          A、y=-
          2
          x
           在定義域上為增函數(shù)
          B、y=
          1
          x2+1
          在[0，+∞）上為增函數(shù)
          C、y=-3x2-6x的減區(qū)間為[-1，+∞）
          D、y=ax+3在（-∞，+∞）上必為增函數(shù)
          

			
          

			
          
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